文档介绍：专题28数据统计与分析
专题知识回顾
一、数据的收集、整理与描述
.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
.总体：所有考察对象的全体叫做总体。
.个方差是 3,下列说法正确的是（ ）
、乙两人的成绩一样稳定
、乙的成绩谁更稳定
【答案】B
【解析】本题主要考查方差，，则平均值的离散程度
越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.
根据方差的意义求解可得.
.「乙的成绩方差〈甲成绩的方差，
，乙的成绩比甲的成绩稳定。
【例题3】（2019湖南益阳）已知一组数据5, 8, 8, 9, 10,以下说法错误的是（ ）
B,众数是8
【答案】D.
【解析】由平均数的公式得平均数=( 5+8+8+9+10) +5= 8,
方差=-L[ (5—8) 2+ (8 ― 8) 2+ (8―8) 2+ (9―8) 2+ (10 — 8) 2] = , 5
将5个数按从小到大的顺序排列为： 5, 8, 8, 9, 10,第3个数为8,即中位数为8,
5个数中8出现了两次，次数最多，即众数为 8,故选：D.
【例题4】(2019?眉山)某班七个兴趣小组人数如下： 5,6, 6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是 7,
则这组数据的中位数是( )
A. 6 B, C. 7 D. 8
【答案】C
【解析】: 5, 6, 6, x, 7, 8, 9,这组数据的平均数是 7,
••.X=7X 7- ( 5+6+6+7+8+9) =9,
・•・这组数据从小到大排列为： 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9
则最中间为7,即这组数据的中位数是 7.
【例题5】(2019?浙江杭州)某计算机程序第一次算得 m个数据的平均数为 x,第二次算得另外n个数据的
平均数为y,则这n+n个数据的平均数等于 .
【答案】 「一 ・
【解析】此题主要考查了加权平均数，正确得出两组数据的总和是解题关键.
直接利用已知表示出两组数据的总和，进而求出平均数.
•••某计算机程序第一次算得 m个数据的平均数为 x,第二次算得另外 n个数据的平均数为 v,
则这n+n个数据的平均数等于：吧也贵.
【例题6】(2019?贵阳)如图，下面是甲乙两位党员使用“学****强国 APP在一天中各项目学****时间的统计
图，根据统计图对两人各自学****文章”的时间占一天总学****时间的百分比作出的判断中， 正确的是( )
甲党员一天学****时间条形统计图
调查结果的扇形统计图
【答案】A
【解析】，从不同的统计图中得到必要的
；扇形统计图直接反映部分占总体的
百分比大小.
由扇形统计图可知，乙党员学****文章时间的百分比是 20%再由条形统计图求出甲党员学****文章的百分比，
进行比较即可.
由扇形统计图可知，乙党员学****文章时间的百分比是 20%
由条形统计图求出甲党员学****文章的百分比是 15+ （ 15+30+10+5） = 25%
所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大.
【例题7】（2019?山东青岛）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800名学生中随机抽取了 40
名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h）,统计结果如下：
9, 8, , 7, 9, 8, 10, , 8, 9, , , , 9, , , 10, , 8, 9, 7, , , 9,
7, 9, 9, , , , 9, 8, , , 10, , , 9, 8, 9.
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别
睡眠时间分组
人数（频数）
1
7<t<8
m
2
8<t<9
11
3
9<t <10
n
4
10<t< 11
4
请根据以上信息，解答下列问题:
(1) m= , n= , a= , b= ;
(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在
组(填组别)；
9h,请估计该校学生中睡眠时间符合要求
【