文档介绍：一、填空题(每题5分,总分值70分，将答案填在答题纸上)．
1。 集合，，那么 。
2. 复数（为虚数单位），那么复数的实部是 .
3。 右图是一个算法流程图,那么输出的的值是 黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全一样.
（1）从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球的颜色一样的概率；
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为，随机变量表示的最大数，求的概率分布和数学期望.
23。 (10分）【2021高考江苏第23题】函数，设为的导数，
(1）求的值；
(2)证明：对任意，等式都成立。
2021年普通高等学校统一考试试题(江苏卷）答案
一、填空题（每题5分，总分值70分，将答案填在答题纸上）．
1。 集合，,那么 .
2. 复数(为虚数单位）,那么复数的实部是 。
3. 右图是一个算法流程图，那么输出的的值是 。
[来源:Zxxk。Com］
4. 从1,2，3，6这四个数中一次随机地取2个数，那么所取两个数的乘积为6的概率为 。
【答案】
5. 函数和函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，那么的值是 。
6. 某种树木的底部周长的取值范围是，它的频率分布直方图如以下图，那么在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长小于100 cm。.[来源：Zxxk ]
7. 在各项均为正数的等比数列中,假设，，那么的值是 。
【考点】等比数列的通项公式．
8. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为,假设它们的侧面积相等且
，那么的值是 .
9。 在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 .
10。 函数，假设对于任意的都有，那么实数的取值范围为 .
11．在平面直角坐标系中，假设曲线（为常数）过点,且该曲线在点处的切线和直线平行，那么 。
【答案】
12. 如图在平行四边形中，，，那么的值是 .
13. 是定义在上且周期为3的函数，当时，,假设函数在区间上有10个零点（互不一样），那么实数的取值范围是 .
【考点】函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题．[来源：Zxxk ］
14. 假设的内角满足，那么的最小值是 .
二、解答题 (本大题共6小题，共90分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15．（总分值14分)【2021高考江苏第15题】.
(1）求的值；
（2）求的值.
16．（总分值14分）【2021高考江苏第16题】如图在三棱锥中,分别为棱的中点，，［来源:学｜科|网]
求证(1）直线平面;
（2)平面平面.
17．（总分值14分）【2021高考江苏第17题】如图在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左右焦点，顶点
的坐标是,连接并延长交椭圆于点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接。
（1）假设点的坐标为，且,求椭圆的方程；
（2)假设，求椭圆离心率的值。
18．(总分值16分）【2021高考江苏第18题】如图：为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥和河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上并和相切的圆,且古桥两端和到该圆上任一点的间隔 均不少于80，经测量,点位于点正北方向60处，点位于点正东方向170处，（为河岸），.
（1）求新桥的长；
（2）当多长时，圆形保护区的面积最大？
（1）如图，以为轴建立直角坐标系,那么，，由题意，直线方
19．（总分值16分）【2021高考江苏第19题】函数，其中是自然对数的底数.
(1)证明：是上的偶函数；
(2)假设关于的不等式在上恒成立，务实数的取值范围；
(3）正数满足：存在,使得成立,试比较和的大小，并证明你的结论.
20．（总分值16分）【2021高考江苏第20题】
，总存在正整数，使得，那么称是“数列”。
（1）假设数列的前项和为，证明：是“数列”。
（2）设是等差数列，其首项,公差，假设是“
数列”,求的值；[来源:Z。xx。k。Com］
（3)证明：对任意的等差数列,总存在两个“数列" 和，使得成立.
数学(Ⅱ)附加题
21。 【选做题】在A、B、C、D 四小题中只能选做两题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证