文档介绍：精选学****资料
- - - - - - - - -
初三数学《相像三角形》学问提纲
〔 何老师归纳 〕
一：比例的性质及平行线分线段成比例定理
（一）相关概念：
1. 两条线段的比：
两条线段的比就是两条线
用数学语言表述如下：
∵AB
DE
＝AC DF
＝BC EF
∴△ ABD ∽△ DEF
.
5：直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相像
用数学语言表述如下：
∵∠ C＝∠ F ＝90°
AB
＝AC DF
∴△ ABD ∽△ DEF
DE
6：直角三角形斜边的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原直角三角形相像
（即：射影定理） .
2、 相像三角形的基本图形
Ⅰ.平行线型：即 A 型和 X 型；
Ⅰ.相交线型
下图 1：如△ ABC ∽△ DCB, 就
AB 2
C
＝
〔 此类型比例式最常用
〕
A
D
C
（三） : 相像三角形的
E
性质
D
1: 相像三角形的对应 2: 相像三角形对应高 B.
A
A
角相等,对应边成比例
E
的比、对应中线的比与对应角平分线的比
B C
都等于相像比
B
3: 相像三角形周长的
比等于相像比
4: 相像三角形面积的
比等于相像比的平方；
5、相像多边形
（1）假如两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形叫做相 似多边形；相像多边形对应边的比叫做相像比（或相像系数）
（2）相像多边形的性质
①相像多边形的对应角相等,对应边成比例
②相像多边形周长的比、对应对角线的比都等于相像比
③相像多边形中的对应三角形相像,相像比等于相像多边形的相像比
④相像多边形面积的比等于相像比的平方
四、位似图形
1：定义 1：假如两个图形不仅是相像图形,而且每组对应点所在直线都经过同一个点,那 么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,此时的相像比叫做位似比；
定义 2：由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换；利用位似变换可以把一个 图形放大或缩小
2：性质：每一组对应点和位似中心在同始终线上,到位似中心的距离之比都等于位似比；
初三数学《解直角三角形》学问提纲
〔 何老师归纳 〕
一：锐角三角函数的概念
1：在△ ABC中,∠ C=90° 锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做
∠A 的锐角三角函数
2：锐角三角函数的取值范畴： 0≤ sinα ≤ 1,0≤ cosα ≤ 1,tanα ≥ 0, cotα ≥ 0.
二：锐角三角函数之间的关系
名师归纳总结
1：平方关系
sin
2
A
cos
2
A
1
第 3 页,共 4 页
- - - - - - -
精选学****资料
- - - - - - - - -
2：倒数关系 tanA . cotA=1
3：商关系 :
tanA=
sin
A
cotA=
cos
A
cosA=sin〔90
—A〕 =sinB
cos
A
sin
A
4：互余关系
sinA=cos〔90
—A〕 =cosB