文档介绍：信号与系统
(Signal & system)
教师：徐昌彪
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2。。411、25 电路基础教学部 1
第三章信号的频谱分析与傅里叶变换分析法
。
0
电路基础教学部
201M年11月25 H10时7分
(3)
C©
/(，)= «“ + > (tfM cosm ⑷/ + b sin n ⑷/) M sm
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11 电路基础教学部 MUIJ
月25日10时7分
3,2周期信号的频谱与功率谱
0321周期信号的频谱(Spectrum)
(Powerspectrum)
2004年月25日10时7分
321周期信号的频谱(1)
/（，） = % + Z An co" fiV +（pn） M=!
/（，）= i寸卬
If -
各种周期信号的区别在于：分量的数目、角频率、幅度、相位.
频谱：幅度谱、相位谱
单边频谱:
双边频谱:
单边幅度谱 单边相位谱 双边幅度谱 双边相位谱
6~ ”加”
"；I-* n g
仇~，，必
.
电路基础教学部
20辟11月25日10时7分
321周期信号的频谱(2)
电路•基础教学部
20辟11月25日10时7分
321周期信号的频谱(3)
0例：求周期矩形脉冲信号的双边频谱。
A • Ji"、 -4r /明了\
= sin( )= )
nn 1 T 1
15 电路基础教学部 200眸11月25日10时7分
321周期信号的频谱(4)
周期信号频谱的特点.
离散性
谐波性
收敛性
r和7与频谱的关系
♦随着T的增大，各条谙 线高度减小,谙战变密. 有效频带宽度不变.
，随着e的盛小,各条谱 线高度减小，有效频度带 宽度增大.
有效频度带宽度与脉冲宽 宽成反比
16
电路基础教学部
2004^11月25日10时7分
322周期信号的功率谱
称为帕什瓦尔定理
17
电路基础教学部
20M年11月25日10时7分
33 傅里叶变换(Fourier transform)
❖
0333频谱密度函数
电路基础教学部
20M年”月25日10时7分
为实函数
e（3）~ 0
■/U）为实偶函数
/•（G）为实偶函数
■四）为实奇的数
/（0）为虚奇函数
电路基础教学部
20M年11月25日10时7分
（1）
。定义
/（力 f 尸（。）=「
应用此式的条件，/U）在无限区间内绝对可积.
「I < 00
J-8
。由来
周期信号。（力 非周期信号r（O=lini/r（/）
f（t）e-Jatd^F（ja））简写为尸（⑷）
T TM J-。
19 电路基础故学部 2004年11月25日10时7分
331傅里叶正变换（2）
。网⑼的奇偶性、虚实性
/0T 尸⑹=「/（小3〃=| 尸（0|/3'
r（（o）= j^（-（o）
偶函数
奇函数
332傅里叶反变换
——「F(a)
2乃J
。定义
“⑹ T /（；） =
。由来
B 9
/(f) = Hm fr{t) = lim Z^一片a = Hm 2 7产,*〜/ T
=「E{6>}dfeJt^ = —F 尸
Jro 2乃 J-00
电路基础教学部
2OM年II月25日10时7分
333频谱密度函数（1）
。周期信号/（，）=£♦＞，
，y
表明：周期信号可以分解为无限多个频率为“g、复振何 为叱的指数分量J*”.
。非周期信号/（/»=-
「尸（@）〃飞 fr J-8
表明；非周期信号可以分解为无限多个频率为0、复振幅