文档介绍：1母同看子法
分母相同，分子大的分数比较大。例如:
L>.1 IU.
8矿4 4
.2子同看母法
分子相同，分母大的分数比较小。例如:
3与1比较法
. •饵 1 2 1
例如 w 1 - s =云，1 — 5 = 3， 由
由于221 — 13X17, 209 = 11X19，学生对于分母的质因数分解就感到困难，所以通分 法就显得很不方便，如果用十字相乘法显然是比较简便了。
21数轴表示法
此法适用于能在数轴上描绘出表示分数的点的分数。主要是比较表示各 ? 5 1
分嵌W点点活原点立第应肉长度=■从图可看出&大T ■：. ■? /"■ -o
a 16 4
_L 察
4 r号
Illi I
22标准数比较法
即先找出一个分数作标准数，如果一个分数比标准数大，而另一个分数比标准数小，那 么，比标准数大的那个分数就比较大，比标准数小的那个分数就比较小。
例如，比较土和"的太小•
用泠"”作为标准数
,,E、上
17 ' 19 ? 17 ' 17 1
• 68
,,苛商。
23辗转倒置法
12 13--
例如，比较告与会大小。
1 1 O
这两个寿数倒数普1&与1{;
£ £—1 J. 一 ■
去掉相同的整数部分为，-&与土
J. C—■ X _■
比较新分数的大小；济W;
5 T2 1舍
，= > 孑尸捋警藉。
1J 15 1 / 1 o
因为倒数就是被除数都是1的除法结果。根据“等量1除以不等量（原分数），除数大 的，商（倒数）反而小”的原理逆推，倒数大的，原分数反而小。
根据“不等量减等量，原来大的仍大”的原理可知，同时去掉相同的整数部分后，不影 响两个倒数大小的比较，当然也不影响原分数大小的逆推。这样做使数字简化，便于看出它 们的大小。
这种“倒置法”，实用价值有限。因为很多情况下，将一组要比较的分数进行“写倒数， 去整数”的简化处理后，仍无法比较它们的大小。于是，我们可将简化了的新分数进行第二、 三次，甚至更多次的简化处理，直到处理后的新分数能明显看出它们的大小为止。最后参照 上例，一步一步逆推原分数的大小。这种反复倒置的办法叫“辗转倒置法”。
运用中只要熟记：倒数反复写，去相同的整数；始末两个不等号的方向，奇次倒置方向 变，偶次倒置方向同。
25 23
例1比较与M的大小。
一次倒置并同去整数1: M与:；
iLj _■ i^-i _■
: 忘 3
二次倒置并同去整数2 ：；撰牝
25 23 根据偶次倒置方向同知：
36 33
15 41
例Z比较壬与答的大小
-次倒置并同去整数1： £与*,
4 11
二次倒置并同去整数1： q-与-打 三次倒置并同去整数":与苔；
1 •寻 四次倒置并同去整数1 : *与%
o
- 2
五次倒置后：
根据奇次倒置方向变可知:藉＜
- 71
24根据定理
定理：如果分数（指正分数）曰和-互不相等，那么对于任意正数奴分数竺〃 a c ak + c
总是介于b和d之间。
a c
若令k=1，那么有：以两个已知数的分子之和作分子，分母之和作分母所得的分数，大 于已知分数中较小的一个，小于较大的一个。
如果令x=1，b'=a'，那么有：一个真分数的分子和分母加上同一个自然数后，分数的值 增大；一个大于1的假分数的分子和分母加上同一个自然数后，分数的值减小。
根据定理，我们可以很方便地写出介于两个已知分数之间的任意多个分数。
1 2
例如：巳知分数$和亍那么
1 + 2 _ 3
= 5 ?
1侦忿+ 2 4
+ 3 ~7 '
+ 2 ^2 _ 5
+ 3SC2 ~ 8 !X；：3.+ 2 _ 5 力X3 +象一 9
1
都是大于!而小于|■的分数。
应用定理及其推论，我们可以较方便地比较两个分数的大小。
例如：
£1)
解:
比较下列各对分数的大小
27 Xn 23： 13"9
—帝口 — （2）—帝口 —
32 28 28 33
1 项 34 " 17/1
吾和互 ⑷茹和曲
", 32 茶+ 4 '
■ 27 ^3 ■-
:总f京（推论2）
⑴will土业又旦蒙
1 J ■ 2S + 5 33 ' 乂源 5'
13 1Q
二藉〈％锥论1）
3 •• II爹3 + 1 史，
1 J ' 1 获参+] 一 41 '-
W。（定理）
。.■碧|=若’
17 4*4 + 1 „ 4 1
而拓=次"’又打矿
11 1
13 .2
■36 8
21
"定理);
又如：下面五个分数排列得对不对？如果不对，应怎样排列?
3 6 8 17 25
解：不对。由“推论2”