文档介绍：利用COMSOL Multiphysics设计化工过程
化工中数学建模已经逐渐在优化新、老工艺和原型上显示出越来越重要的作用。人们可能理 解工艺的内部工作原理，但在确定最佳参数时却需要大量的工作--例如反应器及其单元的 尺寸，各种物料的正界中的很多现象是可用偏微分方程 (PDE)描述的。例如化学工程中对流一扩散一反应过程、传热过程以及流体动力学等。
如果PDE是线性的，通常可以通过适当的方法处理公式得到一个确定形式的解，这些方法 包括分离变量，叠加，Fourier级数，以及Laplace变换等。然而在现实世界中，很多PDE 是非线性的，通过以上这些方法不容易得到非线性PDE的解，必须依靠数值近似求解。例 如，Poisson方程和热方程是线性的，并可推导出解析解，而对于非线性Navier-Stokes 方程，研究者们还未能找到通解形式及解决唯一性问题。
化工中的方程通常是非线性的。为得到PDE的解，可采用的方法是将求解域离散成大量的 单元一一数万或数十万个有限单元。在处理这样的小区域时，可以进行一些合理的假设和简 化，并获到它们的解。很显然，找出所有的解意味着产生并解出成千上万个相关方程，可能 需要上亿次算术运算。幸运的是有了各种工具软件，如今每个人都可以拥有求解这类问题的 计算能力，如COMSOL Multiphysics就是其中最早的一种在PC上求解PDE问题的软件。
近年来，研究者正通过有限元方法求解PDE，他们发现这些技术可以用来求解广泛的问题， 早期是结构力学，然后被扩展到化工、电磁，以及地球科学，等等。
模拟过程：一个典型的例子
对工程师而言，使用COMSOL Multiphysics建立一个模型是相当容易的事情。看看下面 这个例子，很能说明模拟过程中的主要步骤。这个模型考察的是在一个固定床反应器中耦合 自由和多孔介质流动，涉及三种气体，两种是反应物，一种是产物（A+B->C）。从主管 道（B）和注射管（入）注入的物质在固定的多孔介质催化床中反应，得到C。模拟通常分 五个主要步骤。
建立几何模型
第一步是建立几何模型，并定义具有不同属性的区域（'子域〃）。反应器由一个管结构和一 个注射管组成。注意，由于反应器具有对称性，只需要模拟它的一半，这样可减少计算量。
物理设定
对COMSOL Multiphysics中选取的内建应用模式设置每一个子域的属性和边界条件。在 多孔床中，分别用Navier-Stokes方程和Brinkman方程描述自由流动区和多孔介质区的 流体流动。另外模型采用对流一扩散方程模拟三种物质的质量传递。每一种应用模式的材料 属性和边界条件设定可以设置成常数或任意表达式。
网格剖分
当定义好物理场后，接下来就是生成网格，即生成可代表整个系统的上千个三角形或其他形 状。软件选择了一种缺省的网格，也可以自己手动控制划分网格。例如COMSOL Multiphysics缺省采用三角形单元，也提供四边形、四面体、棱柱，以及六面体等，应用 于不同的案例。此外，简单地用一个框选中感兴趣的部分，然后在该区域中精细化网格来获 得提高精确性。
选择和运行求解器
和大部分程序一样，COMSOL Multiphysics建议缺省的求解器，但也可以从静态和非静 态线性求解器、瞬态求解器、特征值求解器、参数化线性或非线性求解器