初中数学二次函数知识点汇总.pdf

文档介绍：：一般地，如果 y  ax 2  bx  c(a,b,c 是常数， a  0) ，那么 y 叫做 x 的二次函数.
y  ax2 的性质
（1）抛物线 0 （即 a 、 b 同号）时，对称轴在 y 轴左侧；
2a a
b
③  0 （即 a 、b 异号）时，对称轴在 y 轴右侧.
a
（3） c 的大小决定抛物线 y  ax 2  bx  c 与 y 轴交点的位置.
当 x  0时， y  c ，∴抛物线 y  ax 2  bx  c 与 y 轴有且只有一个交点（0， c ）：
① c  0 ，抛物线经过原点; ② c  0 ,与 y 轴交于正半轴；③ c  0 ,与 y 轴交于负半轴.
b
以上三点中，当结论和条件互换时， y 轴右侧，则  0 .
a
：
函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标
y  ax2 x  0（ y 轴） （0,0）

y  ax 2  k x  0（ y 轴） (0, k )

x  h ( h ,0)
y  ax  h2 当 a  0 时
开口向上
y  ax  h2  k x  h ( h , k )
当 a  0时 b
y  ax 2  bx  c x   b 4ac  b 2
开口向下 2a (  ， )