文档介绍：: .
D． 75°
二、填空题：本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）
13．（4 分）过点（﹣6，4），且与直线 x+2y+3=0 平行的直线方程是．
14．（4 分）已知圆 x2﹣4x﹣4+y2=0 的圆心是点 P，则点 P 到直线 x﹣y﹣1=0 的距离是．
15．（4 分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 m3．16．（4 分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为 ，则正方体的棱长为．
17．（4 分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：
①BM 与 ED 平行；
②CN 与 BE 是异面直线；
③CN 与 BM 成 60°角；
④DM 与 BN 垂直．
其中，正确命题的序号是．
18．（4 分）已知圆的半径为 2，圆心在 x 轴的正半轴上，且圆与直线 3x+4y+4=0 相切，则圆的标准方程是
．
三、解答题（共 4 小题，满分 48 分）
19．（12 分）（1）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中
点．
①求 AB 边所在的直线方程并化为一般式；
②求中线 AM 的长．
（2）已知圆 C 的圆心是直线 2x+y+1=0 和 x+3y﹣4=0 的交点，且与直线 3x+4y+17=0 相切，求圆 C 的方程．20．（12 分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥 S﹣ABCD 中，∠ABC=90°，SA⊥面 ABCD，SA=AB=BC=1，AD= ．
（1）求四棱锥 S﹣ABCD 的体积；
（2）求证：面 SAB⊥面 SBC；
（3）求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值．
21．（12 分）已知圆 C：（x﹣1）2+y2=9 内有一点 P（2，2），过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点．
（1）当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程；
（2）当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线 l 的方程；
（3）当直线 l 的倾斜角为 45°时，求弦 AB 的长．
22．（12 分）如图，四棱锥P﹣ABCD 的底面 ABCD 是平行四边形，BA=BD= ，PA=PD= ，AD=2，BD= ．E、
F 分别是棱 AD，PC 的中点．
（1）证明：EF∥平面 PAB；
（2）求二面角 P﹣AD﹣B 的大小；
（3）证明 BE⊥平面 PBC．
天津市滨海新区汉沽五中 2018-2019 学年上学期期中考试
高二文科数学试卷参考答案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分1．（4分）已知两条直线 y=ax﹣2 和 y=（a+2）x+1 互相垂直，则 a 等于（）
A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
考点： 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
分析： 两直线 ax+by+c=0 与 mx+ny+d=0 垂直 am+bn=0 解之即可．
解答： 解：由 y=ax﹣2，y=（a+2）x+1 得 ax﹣y﹣2=0，（a+2）x﹣y+1=0
因为直线 y=ax﹣2 和 y=（a+2）x+1 互相垂直，
所以 a（a+2）+1=0，解得 a=﹣1．
故选 D．
点评： 本题考查两直线垂直的条