文档介绍：
复****巩固
到上一节课为止我们学****了几种判定平行四边形的方法?
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
将一根木棒从AB平移到DC,AB与DC之间的位置关系、数量关系?
A
B
C
D
四边形ABCD是什么样的图形?
猜测:一组对边平行且相等的四边
形是平行四边形
A
B
C
D
猜测:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知:AB∥CD, AB=CD
求证:四边形ABCD是平行
四边形
证明:连接BD
∵ AB∥CD
∴∠ABD = ∠CDB
又AB =CD ,BD = DB
∴△ABD ≌△CDB
∴AD = CB
∴四边形ABCD是平行四边形
你还有其他证明方法吗
判定定理
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等
两组对角分别相等
对角线互相平分
两组对边分别平行
平行四边形的判定方法共有几种?
一组对边平行且相等
四边形是平行四边形
边
角
对角线:
例题:如图,点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,求证DE∥BC且DE= BC
A
B
C
D
E
B
C
A
D
E
F
证明:延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF
∴四边形ADCF是平行四边形
∴四边形DBCF是平行四边形
∵AE=EC
CF∥DA,CF=DA
∴CF∥BD,CF=BD
DF∥BC,DF=BC
又DE= DF
∴DE∥BC且DE= BC
定义:把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半
中位线定理
巩固练****br/>,点D、E、F分别是△ABC的边AB、
BC、CA的中点,以这些点为顶点,你能在
图中画出多少个平行四边形?
B
A
F
E
D
C
, A 、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,怎样测出A、B两点的实际距离?根据是什么?
A
B
C