文档介绍:建筑工程制图与识图课件4
曲面体的截交线
平面与曲面立体相交,其截交线在一般情况下是平面曲线或平面曲线与直线段的组合图形。
当截平面为特殊位置平面时,其投影至少有一个必具有积聚性。
平面曲线
平面截圆柱时,建筑工程制图与识图课件4
曲面体的截交线
平面与曲面立体相交,其截交线在一般情况下是平面曲线或平面曲线与直线段的组合图形。
当截平面为特殊位置平面时,其投影至少有一个必具有积聚性。
平面曲线
平面截圆柱时,由于截平面与圆柱的轴线相对位置不同,其截交线有三种不同的形状。
(1)截平面与轴线平行:矩形
(2)截平面与轴线垂直:圆
(3)截平面与轴线倾斜:椭圆
1、平面与圆柱相交
(定点法)
(a) 直观图 (b) 求特殊点 (c) 求中间点
斜截圆柱其截交线的画法
分析:由于截平面P是正垂面,所以椭圆的正面投影积聚在P'上,水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆,侧面投影为椭圆。
2、圆锥体的截交线
平面截切圆锥时,由于截平面与圆锥轴线相对位置的不同,其截交线有五种不同的形状。
三角形(直线)
圆
椭圆
抛物线
双曲线
圆锥被正平面切割后形成的截交线
分析:
由于截平面为正平面,所以截交线的水平投影积聚为直线。可由截交线的水平投影用辅助纬圆法或辅助素线法求作正面投影。
3、平面与圆球相交
圆
平面与圆球相交形成的截交线
分析:
当截平面平行于投影面时,截交线在该投影面上的投影反映其真实大小的圆,另外两投影分别积聚成直线
相交型建筑形体
两平面体的表面交线
平面体与曲面体的表面交线
两曲面体的表面交线
两曲面形体表面交线的特殊情况
1、两平面体的表面交线
如图所示为烟囱与坡屋面相交的形体,其形体可看成是由四棱柱与五棱柱相贯,相贯线是封闭的空间折线,折线的每一段分别属于两立体侧面的交线,折线上每个顶点都是一形体上的棱线与另一形体侧面的交点。因此,求两平面体的相贯线实际上是求两平面的交线或直线与平面的交点。
[] 如图所示,求作高低房屋相交的表面交线。
2、平面体与曲面体的表面交线
平面体与曲面体相交,其交线是由几段平面曲线组成的空间曲线。
【】 如图4-11所示,求作圆锥形薄壳基础的表面交线。
(a) 求特殊点 (b) 求一般点
3、两曲面体的表面交线
两曲面体表面的相贯线,一般是空间曲线,特殊情况下可能是平面曲线或直线。相贯线上的每个点都是两形体表面的共有点,因此,求作两曲面体的相贯线时,通常是先求出一系列共有点,然后依次光滑连接相邻各点。
(a) 直观图 (b) 求特殊点 (c) 求一般点
4、两曲面形体表面交线的特殊情况
(1)具有同轴的回转体相交时,其表面交线为垂直于该轴线的圆。
(2)两个回转曲面相交且公切圆球时,其表面交线为平面曲线-椭圆。
(3)当两圆柱面的轴线平行或两圆锥面共锥顶时,表面交线为
直线(即素线)。
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