文档介绍：物理必修二
第五章曲线运动
一、运动的合成与分解
.曲线运动
匀变速曲线运动：若做曲线运动的物体受的是恒力，即加速度大小、方向都不变的 曲线运动，如平抛运动；
变加速曲线运动：若做曲线运动的物体所受的是变力，加速度改变，如匀速圆周，与v「无关
g 0
②竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立
③At时间内速度改变量相等，即△v = gAt,AV方向是竖直向下的
5类平抛：当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动(处理方式和平 抛运动处理方式一样)
三、圆周运动
：
(1)线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值(描述质点沿
切线方向运动的快慢)
大小：v=s m/s
t
方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向
(2)角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的
时间的比值(描述质点绕圆心转动的快慢)
大小：3 =。矢量单位：rad/s t
(3)周期和转速
周期(T)：做圆周运动物体一周所用的时间(s)
转速(n)：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数(r/s r/min)
V、3、T、n 的关系：
2兀 2兀r
3 =——=2兀n , v=3r = = 2兀nr
T T
T、。、3三个量中任一个确定，另两个量就确定了，但v还和半径r有关。
.向心力
(1)作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小，向心力对做 圆周运动的物体不做功。
v2 2兀
(2)大小：F = m一 = m 3 2 r = m (——)2 r = m (2 兀 n )2 r = mv 3 = ma 向 r T 向
(3)方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化，即向心力是个变力.
说明：向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，向心力可以由某一个力提供，也 可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定。
非匀速圆周运动(不仅线速度大小、方向时刻在改变， 而且加速
度的大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动)合力 - 的处理：
切线方向分力提供切向加速度来改变速度大小； &三
半径方向分力提供向心加速度来改变速度方向。 、
注意：区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动的力的不同
.向心加速度(描述线速度方向改变的快慢)
大小：a = 一 = 3 2 r =(——)2 r = (2 兀 n )2 r = v 3 向 r T
(2)方向：总是指向圆心，方向时刻在变化
(3)注意：若3相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与3 2成正比，与V2也成正比。
.匀速圆周运动
(1)特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和 向心力的大小也都是恒定不变的。.
(2)性质：匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻改变，加速度大小不变、方 向时刻改变的变加速曲线运动。
(3)加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存 在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。
(4)质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向 圆心.
.关联速度
①同轴转动的物体：各点角速度3相等，而线速度v=3r与半径r成正比
②链条传动、齿轮传动、皮带传动（不打滑）：两轮边缘的各点线速度大小相等，而角
速度3=v/r与半径r成反比。
.向心运动和离心运动
提供的向心力等于所需要的向心力时物体做匀速圆周运动
提供的向心力大于所需要的向心力时物体做向心运动
提供的向心力小于所需要的向心力时物体做离心运动
.典型模型
（1）火车转弯:
如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供
v 2
mg tan a = m —
r
v =、, grtana v增加，外轨挤压，如果v减小，内轨挤压
（飞机转弯的向心力由升力和重力提供）
（2）圆锥问题
N sin 0 = mg
Ncos0 = m32r n tan0 = -g- n3= 1 一g—
3 2 r r r tan 0
（3）竖直面内圆周运动（非匀速圆周运动）
①无支撑物情况：绳栓小球和小球在圆内轨运动（弹力只能指向圆心）
小球机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，
在最低点处的速率最大。
最低点：mg 一 F
弹
mv 2
m
R
一心上 L . mv 2
最高点：F + mg = —mn 弹 R
.一 mv2
过最高点临界条件：mg二不
②有支撑物情况：杆栓小球和