文档介绍：数字敏感度训练
1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4 颗？（画出种植图） 化学与数学的结合题型
2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
［宋］苏轼 《饮湖上初晴后雨》 后人追随意境个集合的容斥关系
时钟问题将成为新考点
极为复杂的讨论题将成为考试的最难点
时钟问题
.时钟问题
时针的速度是分针速度的 1/12，所以分针每分钟比时针多走11/12 格。
例 1: 现在是 3 点，什么时候时针与分针第一次重合？
［分析］
3 点时分针与时针相差15 格，要使分针与时针重合，即要分针比时针多走15 格，才能追 上时针。而分针每分钟比时针多走11/12格，所以
15/（11/12）=16 又 4/11（分） .
例 7: 在 10 点与 11 点之间，钟面上时针与分针在什么时刻垂直？
［分析］
（1）、第一种情况：10 点时分针与时针相差10格，要使分针与时针垂直，分针要比时针 相差15格才行，所以分针要多走5 格后才能与时针垂直。
5/（11/12）=5 又 5/11（分）
（2）、第二种情况：第二次垂直，分针要比时针多走50-15=35 格，所以
35/（11/12）=38又 2/11（分） .
例 8: 在 9 点与 10 点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？
［分析］
分针与时针成180度角时，分针与时针相差30 格，而9点时分针与时针相差15格，所 以要分针多走 15 格。
15/（11/12）=16又 4/11（分）
集合与容斥原理 集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具。 [19 世纪末，德国数学家康托 ] 有限集元素的个数(容斥原理)
解题公式：(1) card(A U B) = card(A) + card(B) — card(A n B) ； (2) card(A U B U
C)=card(A)+card(B)+card(C) -card(A n B)-card(A n C)-card(B n
C)+card(An Bn C)
如下图所示：
例题：
开运动会时，高一某班共有 28 名同学参加比赛，有 15 人参加游泳比赛，有 8 人参加田径比 赛，有14 人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3 人，同时参加游泳比赛和 球类比赛的有 3 人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少 人？只参加游泳一项比赛的有多少人？
设A=｛参加游泳比赛的同学｝, B = ｛参加田径比赛的同学｝, C=｛参加球类比赛的同学｝
则 card(A)=15， card(B)=8， card(C)=14， card(AU BU C)=28
且 card(An B)=3, card(An C)=3, card(An Bn C)=0 由公式②得 28 = 15 + 8 + 14—3—3—card(Bn C)+0 即 card(Bn C)=3
所以同时参加田径和球类比赛的共有3人,而只参加游泳比赛的人有15—3—3=9(人)
数学计算的题型分析
四则运算、平方、开方基本计算题型
.大小判断
典型问题
比例问题(2)盈亏问题(3)工程问题(4)行程问题(5)栽树问题(6)方阵 问题(7)