文档介绍：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）
赵州桥主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长), 拱高(弧的中点到弦的距离)CD
，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
A
B
C
D
义务教育课程标准实验教科书（人教版）
赵州桥主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长), 拱高(弧的中点到弦的距离)CD
，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
A
B
C
D
把一个圆沿着它的任意一条直径对折重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
自主探究 一
·
·
圆无数条对称轴.
圆的对称轴是经过圆心的任何一条直线；
圆是轴对称图形；
请同学们按下面的步骤做一做：
第一步，把一个⊙O对折，使圆的两半部分完全重合，得到一条折痕CD；
第二步，在圆周上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，再沿垂线折叠，
得到新的折痕，其中点E是两条折痕的交点，即垂足；
第三步，将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，画出折痕AB、CD．
自主探究 二
（1）在上述的操作过程中，由圆的轴对称性你能得到哪些相等的线段
和相等的弧？
（2）你能用一句话概括上述结论吗？
上述过程即AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为点E．
·
O
A
B
C
D
E
练****如下图，哪些能否使用垂径定理？为什么？
教师引导学生分析垂径定理结构：
条件：①直径CD过圆心O  ②CD⊥AB   
结论： ③AE=BE ④AC= BC ⑤AD=BD.
如果交换垂径定理的题设和结论的部分语句，如① ③作为题设， ② ④ ⑤作为结论，命题成立吗？
合作交流
⌒
⌒
⌒
⌒
·
C
D
O
·
合作交流
·
C
D
O
A
B
E
·
B
A
(E)
推论：平分弦（不是直径）的直径，垂直于弦，
并且平分弦所对的两条弧
教师引导学生分析垂径定理结构：
条件：①直径CD过圆心O  ②CD⊥AB   
结论： ③AE=B ④AC= BC ⑤AD=BD.
如果交换垂径定理的题设和结论的部分语句，会有一些什么样的新结论呢？它们成立吗？
（学生进行探讨、交流，看这些结论是否成立）.
发现：上面的题设你和结论的五个语句中任意两个
作为题设，都能推出剩下的三个结论。
合作交流
⌒
⌒
⌒
⌒
解决问题 求赵州桥桥拱所在圆的半径：
D
C
O
R—
R
A
B
如图，D是⊙O的弦BC的中点，A是⊙O上
一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12.
（1）求线段OD的长；
（2）当EO=
BE时，求ED长.
典型例题：
C
O
E
D
A
B
通过本节课的学****你有哪些收获?
课堂小结：
①垂直于弦的直线平分这条弦（ ）
②平分弦的直线，平分弦所对的这条弧（ ）
④平分弦的直径垂直于这条弦（ ）
：
③垂直于弦的直径平分这条弦 （ ）
A
B
①垂直于弦的直线平分这条弦 （ ）
②平分弦的直线，平分弦所对的两条弧 （ ）
④平分弦的直径垂直于这条弦
：
③垂直于弦的直径平分这条弦
A
B
①垂直于弦的直线平分这条弦 （ ）
②平分弦的直线，平分弦所对的这条弧 （ ）
④平分弦的直径垂直于这条弦 （ ）
③垂直于弦的直径平分这条弦 （ ）
：
A
B
C
D
2．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心 O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．
·
O
A
B
E
A
B
O
C
D
课后作业：
、12题(必做题）
：
(1)已知⊙O的半径为13cm，AB、CD是⊙O弦，且AB∥CD，AB=10cm， CD=24cm，求弦AB与CD之间的距离.
(2)直线AB与⊙O交于C、D两点，OA=OB ．AC与BD相等吗？说说你的理由．