文档介绍：一次函数方案选择
《课题学****选择方案》教学设计
湖北省咸宁市温泉中学 黄 娟 廖 文
一、内容和内容解析
1．内容
用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱？
2．内容解析
本课是在学****了函数概念、一次函
由函数图象可知：
（1）当时，函数、的图像有一个交点，求出此
交点的横坐标，即＝时， 3t-45=50，解方程，得；
（2）当时，函数的图像在函数图像的下方，
即＜时，方式A比方式B省钱；
（3）当时，函数的图像在函数图像的上方，即＞，方式B比方式A省钱；
（4）当时，函数、的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即
＝时， 3t-100＝120，解方程，得t＝；
（5）当t＞时，函数的图像在函数图像的上方，即＞，方式C比方式B省钱．
设计意图：上述分段函数问题，需要在画出函数图象观察函数图象的基础上对上网时间进行分段讨论，让学生感受函数图象与方程、不等式数形结合的方法．
问题5：上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？
师生活动：教师引导学生解释上述结果的实际意义．
当上网时间不超过31小时40分钟时，选择方式 A最省钱；
当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时，选择方案B最省钱；
当上网时间超过73小时20分钟时，选择方案C最省钱．
设计意图：让学生解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问题．
4．小结
用一次函数解决实际问题的基本思路：
（1）明确问题的目标；
（2）发现问题中数量之间的关系；
（3）找出问题中变量之间的函数关系；
（4）函数问题的解的实际意义．
设计意图：提高学生反思过程的针对性，展示函数的应用价值，突出建立数学模型的思想方法和实际意义．
五、目标检测设计
如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y元（费用＝灯的售价+电费）与使用时间（小时）的函数图象，若两种灯的使用寿命都为2000小时，照明效果一样．
（1）根据图象分别求出、的解析式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）某用户计划照明2500小时，现在购买了一个白炽灯和一个节能灯，请你为该用户设计一个最省钱的用灯方法．
设计意图：评价学生利用一次函数模型解决方案选择问题的水平．
《课题学****选择方案》同步测试
湖北省咸宁市温泉中学 石 娟 廖文涛
一、精心选一选(每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内)．
1．某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（   ）．
  A．计时制           B．包月制        C．两种一样        D．不确定
考查目的：应用一次函数模型解决实际问题．
答案：B．
解析：第一种的费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费．采用①计时制应付的费用为：元；采用②包月制应付的费用为：元．所以采用包月制．
2．如图所示，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量是（     ）．
A．小于4吨     B．大于4吨
C．等于4吨     D．大于或者等于4吨
考查目的：利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标
表示的意义．
答案：B．
解析：横轴代表销售量，纵轴代表收入，销售收入应看L1，销售成本应看L2．（1）当x=4时，所对应L1的纵坐标为4000，所对应L2的纵坐标也为4000，所以x=4时该公司销售收入等于销售成本；（2）当时，L1低于L2高度，所以销售收入小于销售成本，即该公司亏本；（3）当时，L1高于L2高度，所以销售收入大于销售成本，即该公司盈利．
3．小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（    ）．
A．①②③④      B．①③④      C．①②④      D．①②③
考查目的：应用一次函数模型解决实际问题，方案选择、一次函数与方程或不等式的联系．
答案：C
解析