文档介绍：精选学****资料
- - - - - - - - -
学****必备 欢迎下载
中学数学一次函数学问点
一次函数初次接触会感到很抽象,
觉得有点难； 其实,学****函数最重要的一点就
是把握其本质,函数就是一种变量关能够精确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依 关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示；
图象法： 形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系；
（二）一次函数
1、一次函数的定义
一般地,形如（k,b 是常数,且 k≠ 0）的函数, 叫做一次函数, 其中 x 是自变量；当 b=0 时,一次函数 y=kx,又叫做正比例函数；
⑴一次函数的解析式的形式是, 要判定一个函数是否是一次函数, 就是判定是否 能化成以上形式；
⑵当 b=0,k≠ 0时, y=kx 仍是一次函数；
⑶当 k=0,b≠ 0时,它不是一次函数；
⑷正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数；
2、正比例函数及性质
一般地,形如
y=kx〔k 是常数, k≠ 0〕的函数叫做正比例函数,其中
k 叫做比例系
数；
注：
正比例函数一般形式 y=kx 〔k 不为零 〕
① k 不为零
② x 指数为 1
③ b 取零
当 k>0 时,直线 y=kx 经过一、 三象限, 从左向右上升, 即随 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时,直线 y=kx 经过二、 四象限, 从左向右下降, 即随 x 增大 y 反而减小；
〔1〕 解析式： y=kx（k 是常数, k≠ 0）
〔2〕 必过点：（ 0,0）、（ 1,k）
名师归纳总结
- - - - - - -
第 2 页,共 6 页
精选学****资料
- - - - - - - - -
学****必备 欢迎下载
〔3〕 走向： k>0 时,图像经过一、三象限；
k<0 时,图像经过二、四象限
〔4〕 增减性： k>0,y 随 x 的增大而增大； k<0,y 随 x 增大而减小
〔5〕 倾斜度： |k|越大,越接近 y 轴； |k|越小,越接近 x 轴
3、一次函数及性质
一般地,形如 y=kx＋b〔k,b 是常数,k≠ 0〕,那么 y 叫做 x 的一次函数； 当 b=0 时,y=kx＋b 即 y=kx,所以说正比例函数是一种特别的一次函数；
注： 一次函数一般形式 y=kx+b 〔k 不为零 〕
① k 不为零
②x 指数为 1
③ b 取任意实数
一次函数 y=kx+b 的图象是经过（ 0,b）和（-b/k,0）两点的一条直线,我们称
它为直线 y=kx+b ,它可以看作由直线
y=kx 平移|b|个单位长度得到；（当
b>0
时,向上平移；当
b<0 时,向下平移）
（1）解析式： y=kx+b〔k 、b 是常数, k≠ 0〕
（2）必过点：（ 0,b）和（ -b/k,0）
（3）走向：
k>0,图象经过第一、三象限；b>0,图象经过第一、二象限；
k<0,图象经过其次、四象限；
b<0,图象经过第三、四象限；
直线经过第一、二、三象限
直线经过第一、三、四象限
直线经过第一、二、四象限
直线经过其次、三、四象限