初三数学二次函数知识点总结.pdf

文档介绍：初三数学 二次函数 知识点总结
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如 y  ax2  bx  c（ a，b，c 是常数， bx  c 沿 y 轴平移:向上（下）平移 m 个单位， y  ax 2  bx  c 变成
y  ax 2  bx  c  m （或 y  ax 2  bx  c  m ）
⑵ y  ax 2  bx  c 沿轴平移：向左（右）平移 m 个单位， y  ax 2  bx  c 变成
y  a(x  m) 2  b(x  m)  c （或 y  a(x  m) 2  b(x  m)  c ）
四、二次函数 y  ax  h2  k 与 y  ax2  bx  c 的比较
从解析式上看， y  ax  h2  k 与 y  ax2  bx  c 是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前
 b 2 4ac  b2 b 4ac  b2
者，即 y  a x    ，其中 h   ，k  ．
 2a  4a 2a 4a
五、二次函数 y  ax2  bx  c 图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数 y  ax2  bx  c 化为顶点式 y  a(x  h)2  k ，确定其开口方向、
对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，：顶点、与 y 轴
的交点 0，c、以及 0，c关于对称轴对称的点 2h，c、与 x 轴的交点 x ，0， x ，0（若与 x 轴
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没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.
画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点.
六、二次函数 y  ax2  bx  c 的性质
b  b 4ac  b2 
1. 当 a  0 时，抛物线开口向上，对称轴为 x   ，顶点坐标为   ，  ．