文档介绍：广东省广州市执信中学2010届高三第一次月考(数学理)
一、选择题(每题只有惟一正确答案,将正确答案代号填在答题卡上。每题5分,共60分)
=x-3和y=log3x的定义域分别是P、Q,则( )
A. B.; C. RQ=P D. RP=
|8x+9|<7和不等式ax2+bx>2的解集相同,则实数a、b的值分别为 ( )
A.-8、-10 B.-4、-9 C.-1、9 D.-1、2
,且,则= ( )
+2i B.-2+2i -2i D.-2-2i
,则x的取值范围是( )
A.(-,0) B.(-1,1) C.(1,+) D.(-,-1)
= ( )
、y、z是实数,且x、2y、3z成等比数列,、、成等差数列,则( )
B. C. D.
( )
A. B.-1 C.
△ABC的边BC的中点,在△ABC所在平面内有一点P,满足
设则的值为( )
C. D.
,直线之间的距离为8,则在内到P点的距
离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是( )
、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,=0,则椭圆的离心率e= ( )
A. B. C. D.
,2,……9这9个数字中任取3个不同的数字求和,结果是偶数的概率是( )
A. B. C. D.
,在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点,连结线段AiBi(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有( )对“和睦线”( )
二、填空题(每题4分,共16分)
=-1相切,则m= .
,则这个正四面体的外接球的体积是.
,且式中x、y满足则z的最小值为.
、1、成等差数列,则t的值为.
三、解答题
17.(本题12分)已知平面向量
=61.
(1)求的大小;
(2)求△ABC的面积.
18.(本题12分)抛一枚均匀的骰子(骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6)来构造数列
(1)求的概率;
(2)若的概率.
19.(本题12分)已知数列项、公比都为q(q>0且q≠1)的等比数列,.
(1)当q=5时,求数列的前n项和Sn;
(2)当时,若,求n的最小值.
20.(本题12分)如图,边长为2的正方形ABCD所在平面为,PA⊥平面,PA=2,M、N分别是AD、BC的中点,MQ⊥PD于Q.
(1)求证平面PMN⊥平面PAD;
(2)二面角P—MN—Q的余弦值.
21.(本小题满分12分)已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求实数k值