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广州市育才中学2010届高三调研考模拟理科数学试题及答案.doc

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文档介绍

文档介绍:广州市育才中学2010届高三调研考模拟测试题
理科数学
本试卷共4页,.
参考公式:
锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.
如果事件在一次试验中发生的概率是,那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率.
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则△一定不是

,是两个不同的平面,下列命题正确的是
,则
,则
,则
A. B.


,若,则
A. B. C. D.
,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是

,且其定义域为,则
A. B. C. D.
,方程的两根均为实数的概率为
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,.
(一)必做题:第9、10、11、12、13题是必做题,每道试题考生都必须做答.
开始
?


输出
结束
图1
,则
实数.
(如图1),那么输出的.
,
则的最小值是.
.
,已知角的对边分别为,
若成等差数列,且,,
则_____ ,________.
(二)选做题:第14、15题是选做题,考生只能选做1题,2题全答的,只计算前1题的得分.
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是.
15.(几何证明选讲选做题)在平行四边形中,点在边上,且,与交于点,若的面积为6,则的面积为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知,,函数的图象经过点和
.
(1)求实数和的值;
(2)当为何值时,取得最大值.
17.(本小题满分12分)
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数,其中的各位数中,,(2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记,当该计算机程序运行一次时,求随机变量的分布列和数学期望.
18.(本小题满分14分)
已知实数列等比数列,其中,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和记为证明: …) .
图2
图3
19.(本小题满分14分)
如图2所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,,作,分别交、于点
、,作,分别交、于点、,将该正方形沿、折叠,使得与重合,构成如图3所示的三棱柱.
(1)在三棱柱中,求证:平面;
(2)求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比;
(3)在三棱柱中,求直线与直线所成角的余弦值.
20.(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为,且曲线过点
(1)求