文档介绍：实用标准文案
初中数学《最值问题》典型例题
一、解决几何最值问题的通常思路
两点之间线段最短；
直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短；
三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第三边(重合时取到最值)
是解决几何最A'在BC边上可移动的最大距离为 .
【分析】本题关键在于找到两个极端，即 BA取最大或最小值时，点 ，分
别求出点P与B重合时，BA取最大值3和当点Q与D重合时， A'在BC边 上移动的最大距离为 2.
【解答】解：当点P与B重合时，BA'取最大值是3,
当点Q与D重合时（如图），由勾股定理得 A' C=4,此时BA取最小值为1.
则点A'在BC边上移动的最大距离为 3-1=2.
【题后思考】 本题考查了学生的动手能力及图形的折叠、勾股定理的应用等知识，难度稍大，学生主要缺 乏动手操作****惯，单凭想象造成错误.
.如图，直角梯形纸片 ABCD AD± AB AB=8, AD=CD=4,点E、F分别在线段 AB AD上，将^ AEF沿EF
翻折， ABC呐部时，PD的最小值等于 .
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实用标准文案
【分析】取AB的中点E,连接OD OE DE根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得
OE^AR
利用勾股定理列式求出
【解答】解：如图，取
DE,然后根据三角形任意两边之和大于第三边可得
AB的中点E,连接OD OE DE,
OD±点E时最大.
/ MON90 , AB=2
- 1
.•.OE=AE=-AB=1, 2
•, BC=1,四边形ABCD1矩形，
AD=BC=1,
DE= 2 ,
根据三角形的三边关系，ODc OE-DE
，当OD过点E是最大，最大值为 72+1.
故答案为：,2+1.
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【分析】如图，经分析、探究，只有当直径 EF最大，且点A落在BD上时，PDM小；根据勾股定理求出
BD的长度，问题即可解决.
【解答】解：如图，
••・当点P落在梯形的内部时，/ P=ZA=90 ,
.•・四边形PFAE^以EF为直径的圆内接四边形，
，只有当直径 EF最大，且点 A落在BD上时，PDM小，
此时E与点B重合；
由题意得：PE=AB=8,
由勾股定理得：
BD=82+62=80,
・•.BD=4,5,
以翻折变换为方法，以考查全等三角形的判定及其性质的应用为
核心构造而成；解题的关键是抓住图形在运动过程中的某一瞬间，动中求静，以静制动.
，/ MON90 ,矢I形 ABCD勺顶点A、B分别在边 OM ON上，当B在边ON±运动时，A随之在 OM
上运动，矩形ABCD勺形状保持不变，其中AB=2,BG1,运动过程中，点D到点O的最大距离为
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【题后思考】 本题考查了矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的三边关 系，勾股定理，确定出 OD过AB的中点时值最大是解题的关键.
，线段 AB的长为4, C为AB上一动点，分别以 AC 腰直角△ BCE那么DE长的最小值是 .
BC为斜边在AB的同侧作等腰直角△ AC丽等
【分析】设ACx, BC=4-