文档介绍：解题技巧专题：平面直角坐标系中的图形面积
—— 代几结合，突破面积及点的存在性问题
◆ 类型一 直接利用面积公式求图形的面积
1．如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的面积是 ( )
A． 2 B．4 C．8
解题技巧专题：平面直角坐标系中的图形面积
—— 代几结合，突破面积及点的存在性问题
◆ 类型一 直接利用面积公式求图形的面积
1．如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的面积是 ( )
A． 2 B．4 C．8 D． 6
第1题图 第2题图
2．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(－ 1，5)， B(－1， 0)，C(－ 4，3)，则三角
形 ABC 的面积为 ________．
类型二 利用分割法求图形的面积
3．如图，在平面直角坐标系中，点 A(4，0) ，B(3，4)， C(0， 2)，则四边形 ABCO 的面积为 ________．
4．观察下图，图中每个小正方形的边长均为 1，回答以下问题： 【方法 14】
(1)写出多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标；
(2)线段 BC， CE 的位置各有什么特点？
(3)求多边形 ABCDEF 的面积．
◆ 类型三 利用补形法求图形的面积
5．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，三角形 ABC 的三个顶点
恰好是正方形网格的格点． 【方法 14】
(1)写出三角形 ABC 各顶点的坐标；
(2)求出此三角形的面积．
◆ 类型四 与图形面积相关的点的存在性问题
6． (2017 定·州市期中 ) 如图， A(－1， 0)， C(1，4)，点 B 在 x 轴上，且 AB＝ 3.
(1)求点 B 的坐标；
(2)求三角形 ABC 的面积；
(3)在 y 轴上是否存在点 P，使以 A， B， P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，
请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与解析
15
1．B 2. 2
3． 11 解析：过点 B 作 BD ⊥ x 轴于 D.∵ A(4， 0)，B(3， 4)， C(0 ，2)，∴ OC＝ 2， BD
1
＝ 4， OD ＝3， OA＝ 4，∴ AD ＝ OA－ OD＝ 1，则 S 四边形 ABCO＝ S 梯形 OCBD＋ S 三角形 ABD ＝ 2× (4＋
1
2)× 3＋