文档介绍：Chapter 6 静电场
一、电场
1. 电场强度
点电荷Q的场强
球对称
场强叠加原理
带电体由 n 个点电荷组成
带电体电荷连续分布
解:
6-4 长为L的均匀带电细棒AB,电荷线密度为,求:(1)AB棒延长线上P 1 点的场强
*(2)棒端点B正上方P2点的场强
在AB上任取一长度为dx的电荷元,电量为
在P点
大小
P点场强
.
方向:沿AP1方向
6-5 一根玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,其上电荷均匀分布,。
解:在圆环上任取电荷元dq
由对称性分析知
垂直x 轴的场强为0
y
x
R
.
方向:沿x轴方向
二、电场强度通量与高斯定理
无限长均匀带电直线的电场强度
无限大均匀带电平面的电场强度
解:
6-13两无限长同轴圆柱面,半径分别为 R1和R2 (R2 > R1),分别带有等量异号电荷(内圆柱面带正电),且两圆柱面沿轴线每单位长度所带电荷的数值都为λ。试分别求出三区域中离圆柱面轴线为r处的场强:r <R1; r > R2; R1 < r < R2
.
(1)在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面,由于高斯内没有电荷,所以
E = 0,(r < R1).
由于电荷分布具有轴对称性,所以电场分布也具有轴对称性
(2)在两个圆柱之间做一长度为l,半径为r的同轴圆柱形高斯面,高斯面内包含的电荷为 q = λl,穿过高斯面的电通量为
(3)在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面,由于高斯内电荷的代数和为零,所以
E = 0,(r > R2).
根据高斯定理Φe = q/ε0,所以
(R1 < r < R2)
解:
6-14(1)一半径为R的带电球,其上电荷分布的体密度ρ为一常数,试求此带电球体内、外的场强分布。
.
高斯面内电荷为
由高斯定理得
高斯球面内电荷Q 由高斯定理得
.
在球内(r<R)作同心高斯球面,球面上场强大小相等,沿径向
.同理,在球外(r>R)作高斯球面