文档介绍：
【2018-2019朝阳期末】
,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好 满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点” .
例如数轴上点A, B,C所表示的数分别为1+8,且MN=4PM， 求出点P和点N分别表示的数；
② 在上述①的条件下，是否存在点Q,使PQ+QN=3QM？若存在，请直接写出点 Q所表示的数；若不存在，请说明理由.
x -2
O
2x+8
0
图3
、B，其中A表示的数为-2 , B表示的数为2,若在数轴上存在 一点。，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“ n节点”.例如图1所示：若 点C表示的数为0,有AC+BC=2+2=4,则称点C为点A、B的“4节点”.
请根据上述规定回答下列问题：
(1)若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；
(2)若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数 为;
(3)若点E在数轴上(不与A、B重合)，满足BE = - AE ,且此时点E为点A、B的“n 2
节点”，求n的值.
A . c . B
-2 0 2
备用图
A B
-2 0 2
备用图
A B
-2 0 2
A B
—+ + + + *—
-2 0 2
备用图
备用图
28. （6分）对于数轴上的点P, Q,给出如下定义：若点P到点Q的距离为d （丘0）,则称 d为点P到点Q的d追随值，记作d[PQ] .例如，在数轴上点P表示的数是2,点Q表 示的数是5,则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3.
问题解决：
（1）点M, N都在数轴上，点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值d[MN]= a
（a川），则点N表示的数是 （用含a的代数式表示）；
（2）如图，点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A, B都沿着正方向同时移动，其 中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点 B表示的数是b，设运动时间为t （t>0）.
①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；
②若0Vt<3时，点A到点B的d追随值d[AB]W6,求b的取值范围.
C
i I I II . ' I II I u I I
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
：
我们给出如下定义：数轴上给定两点A, B以及一条线段PQ,若线段AB的中点R在线段
PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点A与点B关于线段PQ径向对称.
下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图.
解答下列问题：
如图1,在数轴上，点为原点，点A表示的数为-1,点M表示的数为2.
1 W
I I I I I I I I I
-1 0 L 2
图1
3
（1）①点B，C，D分别表示的数为-3，-，3,在B，C，D三点中，与点
A关于线段OM径向对称；
②点E表示的数为x，若点A与点E关于线段OM的径向对称，则x的取 值范围是；
（2）点N是数轴上一个动点，点F表示的数为6,点A与点F关于线段ON径向对称， 线段ON的最小值是；
（3）在数轴上，点H, K, L表示的数分别是-5, -4, -3,当点H以每秒1个单位长度 的速度向正半轴方向移动时，线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移 （＞0）秒，问为何值时，线段KL上至少存在一点与点H关于线段 OM径向对称.
，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6, 3,点P是射线AB上的一个动点(不 与点A,B重合)，M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点.
(1)若点P表示的有理数是0,那么MN的长为；若点P表示的有理数是 6,那么MN的长为.
(2)点P在射线AB上运动(不与点A,B重合)的过程中，MN的长是否发生改变？若不 改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由.
A B
A B
■ ■ ■ ■
-6 0 1 3
备用图
，点A表示的数为-1,正方形ABCD的面积为16.
C D
B AO1
(1)数轴上点B表示的数为；
(2)将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为AB'C'DL移动后的正方 形AB'C'D'与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S.
①当S =4时，画出图形，并求出数轴上点A表示的数；