文档介绍：2016 年 12 月 09 日数学 1 的初中数学组卷
一．解答题（共 17 小题）
1．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每 1g 蛋白质、脂肪、碳水化合
物产生的热量分别为、、．当牛奶和鸡蛋各取路程是第二辆汽车的 3 倍；到了 8 点 39 分，第一辆汽车行驶的
路程是第二辆的 2 倍．那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的
13．某学校现有学生总数 2300 人，今年比去年总数增加了 15%，其中男生比去年增加
了 25%，女生比去年减少了 25%，问去年男、女生各多少人
14．已知 A，B，C三站在一条东西走向的马路边．小马现在 A 站，小虎现在 B 站，两人分别从 A，B 两站同时出发，约定在 C站会面商议事谊．若小马的行驶速度是小虎的行驶速
度的，两人同时到达 C站，且 A，B 两站之间的距离为 8km，求 C 站与 A，B 两站之间的距
离分别是多少
15．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 92 人
（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足 90 人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表
购买服装的 1 套至 45套 46套至 90套 91 套以
套数上
每套服装的 60元 50元 40元
价格
（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付 5000 元，甲、乙两所学校各有多少学生
准备参加演出
（2）如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设
计一种最省钱的购买服装方案．
16．附加题：
材料：
股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市 A 股的股票交易为例，
除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的 %计算；
②过户费：按成交金额的 %计算；
③佣金：按不高于成交金额的 %计算，不足 5 元按 5 元计算．
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例：某投资者以每股元的价格在沪市 A 股中买入股票“金杯汽车” 1000 股，以每股元
的价格全部卖出，共盈利多少
问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股元的价格买入以上股票 100 股，以每股元的价格全部
卖出，则他盈利为元．
（2）小张以每股 a（ a≥5）元的价格买入以上股票 1000 股，股市波动大，他准备在不
亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是元（用 a 的代数式表示），由此可得
卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字）．
3）小张再以每股元的价格买入以上股票 1000 股，准备盈利 1000 元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元（精确到元）
17．如图，正方形 ABCD的周长为 40 米，甲、乙两人分别从 A、 B 同时出发，沿正方形
的边行走，甲按逆时针方向每分钟行 55 米，乙按顺时针方向每分钟行 30 米．
（1）出发后分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；
2）如果用记号（ a， b）表示两人行了 a 分钟，并相遇过 b 次，那么当两人出发后第
一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是．
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2016 年 12 月 09 日数学 1 的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共 17 小题）
1．（ 2015 秋? 德州校级月考）牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每
1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为、、．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质
量之比为 3： 2，且产生 1260J 的热量
蛋白脂碳水化水份及其
成分质肪合物他
品名（%）（%）（%）（%）
牛奶
鸡蛋
【分析】设取牛奶 3x 克，取鸡蛋 2x 克，那么牛奶内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化
合物各 3x? %g、 3x? %g、 3x? %g，同样可以得到鸡蛋内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化
合物各 2x? %g、 2x? %g、 2x? %g，然