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学高为师、身正为范！ _____米。
例 2. 如图，已知 DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是：____________
AD AE CE EA
A. B.
AB AC CF FB
DE AD EF CF
C. D.
BC BD AB CB
例 3. 如图，在等边△ABC 中，P 为 BC 上一点，D 为 AC 上一点，且∠APD=60°，
2
BP 1，CD ，求△ABC的边长
3
例 4. 如图：四边形 ABEG、GEFH、HFCD 都是边长为 a 的正方形，
（1）求证：△AEF∽△CEA
（2）求证：∠AFB+∠ACB=45°学高为师、身正为范！ 专注个性化教育
例 5. 已知：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC、BD 交于点 O，EF 经过点 O 且和两底平行，
交 AB 于 E，交 CD 于 F
求证：OE=OF
例 6. 已知：如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F
AE AC
求证：
AF AB
分析：观察 AE、AF、AC、AB 在图中的位置不宜直接通过两个三角形相似加以解决。因此
可根据图中直角三角形多，因而相似三角形多的特点，可设法寻求中间量进行代
AB AD
换，通过△ABD∽△ADE，可得： ，于是得到AD2 AE·AB，同理
AD AE
AE AC
可得到AD2 AF·AC，故可得：AE·AB AF·AC，即