文档介绍：第2次课计算机系统(一)
ENIAC的问题
1945年,冯·诺依曼根据ENIAC存在的问题
(1)没有存储器
(2)用布线接板进行控制
提出了EDVAC方案
二进制
冯·诺依曼
0和1由来
“1与0,一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范,因为,一切无非都来自上帝。”
18世纪德国莱布尼茨
乾卦
111
坤卦
000
八卦太极图
冯·诺依曼启示
二进制
电子元件双稳的工作特点
将简化机器的逻辑线路
日常生活中的进制数
十进制数
七进制数
24进制数
12进制数
…
为什么冯·诺依曼会选择二进制?
电子元器件双稳态
9瓦 8瓦 7瓦 6瓦 5瓦 4瓦 3瓦 2瓦 1瓦关
开
关
√
1
0
十进制
二进制
运算规则简单
十进制数
九九乘法表
二进制数
0+0
0+1 和 1+0
1+1
逻辑运算
∨
0
1
0
0
1
1
1
1
∧
0
1
0
0
0
1
0
1
逻辑与
逻辑或
﹣
0
1
1
0
逻辑非
二进制数
进位制
用数码和带有权值的数位来表示有大小关系的数值型信息的表示方法。
二进制
只有两个数码:0和1;
数位i的权值:2i;
运算规则:逢二进1,借1当二;
2称为计数制的基数。
(1 1 1 1 0 1 0 1 . 0 1)2
0
1
2
7 6 5 4 3
-1
-2
=
1×27+1×26+ 1×25+1×24+ 0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+ 1×2-2
=
( )10
二进制数-算术运算
例1: (10111)2+ (10011)2=?
10111
+) 10011
0
1
0
1
0
1
例2: (10111)2-(10011)2=?
10111
- ) 10011
0
0
1
0
0
二进制的算术运算
算术运算按位计算并考虑进位和借位;
乘除法运算可转为多次加减法运算来进行;
有很多快速进行加减乘除运算的算法。
二进制的缺点
与十进制相比,二进制的一个数值的数码位数长,识认比较困难。
二进制与十进制进行转换比较麻烦。
我认识他已经1110年了!
我认识他已经14年了!
计算机显示数据时常用到其它进制数
八进制、十六进制
任意进制数-r进制数
r进制的一位数表示有r个数码:0,1,…r-1
r进制数位i的权值:ri
r进制表示数值:逢r进1,借1当r
r称为计数制的基数
进制数的表示方法
方法一:后缀脚标数字表示计数制
方法二:利用后缀表示各种进位计数制
后缀B(binary): 二进制数;后缀O(octal): 八进制数;
后缀H(hex): 十六进制数;后缀D(decimal): 十进制数。
如何判断1个r进制数的大小呢?