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课件
九年级数学
二次函数与一元二次方程
第二十二章 二次函数
人教版
上册
《二次函数与一元二次方程》
初三数学
第二十二章 二次函数
人教版
上册
教学目标
了解二次函数与一元二次方程的物线是（        ）
D
练****求交点
（0，-5）
与x轴交于点 .
（，0），（-1，0）
练****判断交点个数
C
练****判断交点个数
A. 无交点
B. 只有一个交点
C. 有两个交点
D. 不能确定
C
练****已知交点反求参数
.
练****已知交点反求参数
16
练****已知交点反求参数
8
练****已知交点反求参数
.
练****已知交点反求参数
(1)若抛物线经过坐标系原点，则m______；
(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m______；
(3)若抛物线的对称轴为y轴，则m______．
(4)若抛物线与x轴只有一个交点，则m_______．
=1
＞1
=0
=2
练****已知交点反求参数
a＞0且△＜0
练****证明总有交点
（1）求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为（1,0），求B点坐标.
（1）算判别式；
（2）（-2，0）或（-1/2，0）
练****已知根的情况推交点
Ａ
练****已知根的情况推交点
1
1
例题
画图难免不够精准，那有没有其他的估计方法呢？
它与x轴的公共点的横坐标大约是 -，
例题
可以通过不断缩小根所在的范围，来估计一元二次方程的根
第一步：先确定一个范围
观察图象，可知当x=2时，y<0， 可知当x=3时，y>0．
因为抛物线是一条连续的曲线，所以2、  3之间一定存在一个x的值，使得y=0．
技巧：找到比较接近，且两个y值异号的点．
例题
可以通过不断缩小根所在的范围，来估计一元二次方程的根
第二步：取平均数
，
当x=，y=-<0．
，
？
例题
可以通过不断缩小根所在的范围，来估计一元二次方程的根
第三步：取异号缩小范围
一定得让相应的y值异号，
这样才能保证抛物线穿过x轴，
即根在该范围之间．
当x=，y<0，
当x=2时，y<0，
当x=3时，y>0，
例题
可以通过不断缩小根所在的范围，来估计一元二次方程的根
第四步：再取平均数
，
当x=，y= > 0．
第五步：再取异号
例题
可以通过不断缩小根所在的范围，来估计一元二次方程的根
第六步：重复上述操作
可以逐步得到： ， ， ……
可以看到：根所在的范围越来越小
例题
可以通过不断缩小根所在的范围，来估计一元二次方程的根
第七步：根据精确度取值
因为只需要保留一位小数，
且|-|=<，
≈
归纳
通过不断缩小根所在的范围，来估计一元二次方程根的步骤
第一步：先确定一个范围
第二步：取平均数
第三步：取异号缩小范围
第四步：根据需要重复二、三的操作
第五步：根据精确度取值
升华：这种求根近似值的方法也能用来求更高次的一元方程．
练****br/>练****br/>根据下列表格的对应值：
A. 3< x <
B. < x <
C
用函数的观点解方程进阶
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个异号绝对值相等的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 没有实数根
A
用函数的观点解方程进阶
答案：k＜2
如何用函数的观点解一些形式复杂的方程？
用函数观点解方程2
用函数的观点解不等式
用函数的观点解不等式
①与y轴的交点坐标;
②与x轴的两个交点间的距离；
③何时y＞0?
用函数的观点解不等式
（1）求证：无论m为何值，函数y的图象与