文档介绍：至善教育培训学校2016秋季班九年级数学第六周
第四章相识三角形的判定
知识点一、相似三角形及判定定理的证明
1、判定一
两角____________的两个三角形相似.
2、判定二
两边________且夹角________的两个三角形相似.
3、判定三
三边__________的两个三角形相似.
知识点二、黄金分割
一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果=,那么称线段AB被点C_________,点C叫做线段AB的____________,AC与AB的比叫做__________.
已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则可得到比例式_________,此时AC与AB的数量关系为______________________________(保留根号).
知识点三、相似比
、对应____________的比,对应________的比都等于相似比.
,面积比等于________________.
,面积比等于__________________.
典型例题
,且AP>BP,则下列结论中不正确的是( )
A.= ≈
=AB =(-1)AB
, cm,则它的宽约为( )
cm cm cm cm
,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
A
1:2
B
1:4
C
2:1
D
4:1
(3题) (4题)
,已知D,E分别是△ABC的边AB,AC上的一点,DE∥BC,AF⊥BC于点F,交DE于点G,且AD∶AB=5∶12,则的值为( )
A. B. C. D.
△ABC∽△DEF,相似比为3:1,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为( )
A.
2
B.
3
C.
6
D.
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△ABC的三边分别为6 cm, cm,9 cm,△DEF的一边长为4 cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似?( )
cm,3 cm cm,5 cm
cm,6 cm cm,7 cm
∶2,那么它们对应中线之比为( )
∶2 ∶3 ∶4 ∶8
m, m;同一时刻同一地点,测得学校教学大楼的影长是5 m,则该教学大楼的高度为( )
m m m m
,铁路道口的栏杆短臂长1 m,长臂长16 m时,长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)( )
m m m m
△ABC中,AB=6,AC=8,在△A′B′C′中,A′B′=4,A′C′=3,若BC∶