文档介绍：和倍问题 差倍问题
和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做 和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为 标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。52棵
萃果树I j 因棵/
如棵
解：①梨树的棵数：
(552 + 20-12) + (1+1 + 2)
=560 + 4=140 (棵)
②桃树的棵数：140X2 + 12=292 (棵)
③苹果树的棵数： 140-20=120(棵)
答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
例6： 549是甲、乙、丙、，乙数减少2，丙数乘以2，
丁数除以2以后，？
(T-5-2 宜
分析与解答：上图可以看出， ，也就是丙 数的2倍和丁数的一半相等，，甲加上2之 ，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。
解：①丙数是：(549 + 2-2)+ (2 + 2 + 1 + 4)=549+9=61
②甲数是：61X2-2=120
③乙数是：61X2 + 2=124
④丁数是：61X4=244
验算：120+124+61+244=549
120+2=122 124-2=122
61X2 = 122 244 + 2 = 122
答：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244.
例7：甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种
23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？
解析：(2600+1200) + (1+4) =760…变甲
(2600-760)+23=80分钟
、月季花、杜鹃花共1200棵，其中月季花是菊花的2倍，杜鹃花是
菊花的3倍，求三种花各多少棵？
分析：
看图：
1 ）
菊花
4倍
月季花［一 ~〉1200棵
?.
杜鹃花（匚:।弓,
?
我们把菊花看作1份，总棵数是菊花的（2 + 3 +1）份，所以菊花的棵数是
1200 +（2 + 3 +1）= 200棵，月季花的棵数是200 x 2 = 400棵，杜鹃花的棵数是200 x 3 = 600棵。
解：1200 +（2 + 3 +1）= 200 （棵）
200x 2 = 400 （棵）
200x 3 = 600 （棵）
例9学校购买840本图书，分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多
5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分到多少本图书？
(840-5-1)+(1 + 3 + 2)= 139 ……低
139 x 3 + 5 = 422 高
139 x 2 +1 = 269 中
二、和倍问题训练
1、典型基础题
（1）、，甲班和乙班各有图书 多少本？（例1）
（2）、汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多 7 辆，运输场有大货 车和小汽车各有多少辆？（例2）
（3）、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图
书的2倍？（例3）
（4）、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
（例4）
（5）、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树 各种了多少棵？
2、提高练****br/>（1）、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种 23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？（例7）
3、奥数练****br/>（1）、果园里有桃树、梨树、，苹果树比梨 树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（例5）
（2）、549是甲、乙、丙、，乙数减少2，丙数乘以2，丁
数除以2以后，？（例6）
（3）、花园里的菊花、月季花、杜鹃花共1200棵，其中月季花是菊花的2倍，杜鹃花是
菊花的3倍，求三种花各多少棵？（例8）
（4）、学校购买840本图书，分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍 多5本，中年级分得的是低年级的2倍多1本，问：高、中、低三个年级各分到多少本图书？ （例9）
三、差倍问题例题
例1、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子 的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多