文档介绍：空间几何体的三视图
临淄二中李登祯
投影
平行投影
中心投影
斜投影
正投影
复习回顾
问题:观察一个物体的外部形状结构,应从哪些方面入手?
汽车设计图纸
从不同的角度看建筑
知识探究:柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形。但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌,因此我们需要从多个角度进行投影,这样就能较好地把握几何体的形状和大小,通常选择三种正投影,即正面、侧面和上面。
1、光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图,叫做几何体的正视图;
2、光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图,叫做几何体的侧视图;
3、光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图,叫做几何体的俯视图;
4、几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。
一、三视图的定义
正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的三个角度观察得到的几何体的正投影图,它们都是平面图形还是空间图形?
探究1
如图,设长方体的长、宽、高分别为
a、b、c ,那么其三视图分别是什么?
探究2
a
b
c
俯视图
正视图
侧视图
a
b
c
俯视图
正视图
侧视图
长度
高度
宽度
a
b
c
a
b
c
a
b
c
一般地,一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系?
正俯等长,正侧等高, 侧俯等宽.
正视图
俯视图
侧视图
a
a
b
b
c
c
a
b
c
探究3
高平齐
宽相等
长对正,高平齐,宽相等