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相似三角形练习题
一、解答填空题（共30小题）
1、已知BD，CE是△ABC的高，BD•AC _________ AB•CE（用两种方法）．
2、如图，在△ABC中，D是AC上的一点，已知AB2=AD•在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM= _________ m．
17、（2005•济南）如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
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（1）求他们的影子重叠时，两人相距 _________ 米．（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是 _________ m/s（）．
18、如图，一油桶高AE为1m，桶内有油，，从桶盖的小口（A）处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端与小口（A）齐平，抽出木棒，．桶内油面的高度DE= _________ m．
19、如图，，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，此路灯高有 _________ 米．
20、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，，，如图所示，．
（1）一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决．请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字．
（2）利用示意图，树的高度是 _________ 米．
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21、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=．教学大楼的高度AB是 _________ 米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．
22、有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角
三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）．两种情形下正方形的面积哪个大？ _________ （填（1）或（2）即可）．
23、如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升 _________ 米，．
24、如图，马路MN上有一路灯O，小明沿着马路MN散步，当他在距路灯灯柱6米远的B处时，他在地面上的影长是3米，问当他在距路灯灯柱10米远的D处时，他的影长DF是 _________ 米．
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25、如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，，路灯BC高9m．
①小亮在路灯D下的影长为 _________ m；
②建筑物AD的高为 _________ m．
26、在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：
“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行﹣千七百七十五步见木．问邑方几何．”
用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），小城的边长为 _________ 步．
27、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，，，且BC=1米，CD=5米，电视塔的高E