文档介绍：排列组合问题一一插板法（分组）、插空法（不相邻）、捆绑法（相邻）
插板法 （m为空的数量）
【基本题型】
有|n个相同|的元素，要求分到不同的m组中，且每组至少有一个元素，问有多少种分法?
o ।—। o । । o ।—। o ।种吃法？
解析/原理同上，■分成4 如且每担数目不少于1即可口因而号路■板王神邻，其书法数为C：a
【第卯 现有川个完全相同的篮球全部姥台7千班皴,每班至少1个球，问共有多少, 种不同的分法？’
注释三每蛆允评有寄元素时也可以用插桢法,
1例题］将区今完全相同的球放到王个不同的温子中，T有多参种方法？
解析：此题中没有要求每个盒子中至少放一个扎 因此其解法不同干上面的插板法，怛 仍旧建枯入2‘个板，会成三姐n但卷台细的过程中,允许翻块板之间设有球口其考虑思维为 插A研块板后与屈束的笈个球一共1 口个元素口所存方法数实际是这1琢元素的一禾队现 怛因用球之间无差别，植之间无差别，所以方法数实际为从胃口上元素所占的1。唳位直中桃 2茅位置取上2个植，其余位置全部族球即可口因此方法数为或口
注释：特别注意插梭法与掴绑注、插空流返别之处在于苴元素是粮■口
1冽题］一条马路上有编号为K1••…■ 9的九堇路灯，现为了节约用电，要将其中 ，则所有不同的关灯方法有去少种？
解析］要关掉P题灯中的3 &,悝要事相邻的灯不能美几 因此可以先哨■要关捽的3 叠灯拿出束; 空微之间即可口石垂灯的内部双阴端块有7冷空，址为法数为右口
【例题】一条马路的两边各立着10盎电灯 > 现在为了节甯用电，决定每边关掉3盎， ^点两边的灯必须是亮的,而且任意一边不能隹续关撞两落口问总 共可以有多少总方案？
A. 120 B、320 C-, 41 口 R 420
解析〈考虐一侦I的美灯声法，1 口盏灯美摔三盏，还剩7番，因为两城的灯不■能笑，表 后3盏关摔的灯只能提在？盏灯形成的6军内部空隙中，而不能被在防谍,政方法数为',
【例】10个学生中，男女生各有5人，选4人参加数学竞赛。
(1)至少有一名女生的选法种数为。
A、B两人中最多只有一人参加的选法种数为
解法1： 10名中选4名代表的选法的种类：C104,排除4名参赛全是男生：C54 (排除法尢104 —C54=205
解法2：选1女生时，选2个女生时，选3、4个女生时的选法，分别相加
(2010年国考真题)某单位订阅了 30份学****材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有
多少种不同的发放方法？ ( )
解析：每个部门先放8个，后面就至少放一个，三个部门则要先放8X3=24份，还剩下30-24=6份来放入 这三个部门，且每个部门至少发放1份，则C (5,2) =10
插 空法
插空法就是对于解决某几个元素要求不相邻的问题时，先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插 入它们的间隙或两端位置。首要特点就是不相邻。下面举例说明。
.数字问题
【例】把1, 2, 3, 4, 5组成没有重复数字且