文档介绍：七年级数学下册《不等式与不等式组》经典例题分析
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不等式与不等式组经典例题分析
【例1】满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于             。
【分析】 要求出那些整数之和，必须
七年级数学下册《不等式与不等式组》经典例题分析
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不等式与不等式组经典例题分析
【例1】满足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和等于             。
【分析】 要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式.
    解： 原不等式去分母，得
    3（2＋x）≥2（2x－1），解得：x≤8.
    满足x≤8且绝对值不超过11的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，－9，－10，－11.
这些整数的和为（－9）＋（－10）＋（－11）＝－30.
   
【例2】 如果关于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于关于x的方程的解，那么（     ）.
   
【分析】分别解出关于x的两个方程的解（两个解都是关于a的式子），再令第一个方程的解大于第二个方程的解，就可以求出问题的答案.
    解： 关于x的方程3（x＋4）＝2a＋5的解为
    关于x的方程的解为
    由题意得，.
【例3】 如果，2+c>2，那么（      ）.
    A. a-c>a+c       B. c-a>c+a
    C. ac>-ac         D. 3a>2a
【分析】 已知两个不等式分别是关于a和c的不等式，求得它们的解集后，便可以找到正确的答案.
    解: 由
    所以a<0.
    由2+c>2，得c>0，答案：B
【例4】 四个连续整数的和为S，S满足不等式，这四个数中最大数与最小数的平方差等于             .
【分析】 由于四个数是连续整数，我们欲求最大值与最小值，故只须知四数之一就行了，由它们的和满足的不等式就可以求出.
    解： 设四个连续整数为m-1，m，m+1，m+2，它们的和为S＝4m＋2.
    由<19，
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答案：a≥3
【例8】若不等式组的解集为，求a的取值范围。
解：由题意得：a－1≤3且3<a＋2≤5，解得a≤4且1<a≤3，则1<a≤3
【例9】不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是
解：解原不等式组得：x>2
x>m+1
由不等式组解集是x>2，根据大大取大的法则得：m+1≦2，解得：m≤1
【例10】不等式组x +9﹥5x+1
x﹤m+1 的解集是x﹤2，则m的取值范围是
解：解原不等式组得：x﹤2
x﹤m+1
由不等式组解集为x﹤2，根据同小取小的法则得：m+1﹥2，所以m﹥1
【例11】不等式组x +9﹤5x+1
x﹤m+1 的解集是x>2，则m的取值范围是
解：解原不等式组得：x>2
x﹤m+1
由不等式组解集为x>2所以m的范围为空集，无解。
注意：一个不等式组中有解的情况下，两个不等式都是大大、小