文档介绍：江苏高考数学试卷(二)
填空题:
,则集合A∩B的元素个数为
答案:A∩B={8,14} D
,则复数.
3、如图,矩形中,点在轴上,,则该点取自阴影部分的概率等于
(3) (5)
,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到编号之和为48,则抽到的最小编号为解析系统抽样间隔为=6,设抽取最小编号为x,则x+(x+6)+(x+12)+(x+18)=4x+36=48,得x=3.
5、右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为
试题分析:由题意输出的a是18,14的最大公约数2
6函数且的部分图像如图所示,则的值为.
【答案】
【解析】由题意得:,由得:,因为,所以,
7已知函数,则。
【解析】,所以
8、下列命题的说法错误的个数是个 1
(1)若复合命题为假命题,则都是假命题.
(2)“”是“”的充分不必要条件.
(3)对于命题则.
(4).命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”
9已知f(x)=x(2 015+ln x),f′(x0)=2 016,则x0=
答案:由题意可知f′(x)=2 015+ln x+x·=2 016+ln ′(x0)=2 016,得ln x0=0,解得x0=1.
10. 在数列中,,则数列的前n项和的最大值是
试题分析:由题意可得:且,所以数列为等差数列公差为-4,首项,所以通项公式为:,因为,所以前n项和的当或有最大值,最大值为
=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则+的最小值为________.
解析∵y=a1-x恒过点A(1,1),又∵A在直线上,
∴m+n=+=+=2++≥2+2=4,当且仅当m=n=时,取“=”,∴+的最小值为4.
,P是C左支上一点, ,当周长最小时,该三角形的面积为.
13、如图, 为等腰直角三角形,,为斜边的高,为线段的中点,则
,解:因为为等腰直角三角形,,所以,
又因为为斜边的高,所以是的中点,所以
设,则
所以,
所以,的最小值为,
,且当时,.若在区间内,存在个不同的实数,使得,则实数的取值范围为.
答案:.【解析】,,当时,,,在直角坐标系内作出函数的图象,;当过原点的直线与曲线相切时,斜率为(利用导数解决).由图可知,满足题意得实数的取值范围为.
二、解答题:
=(1,2sinθ),b=(5cosθ,3).
(1) 若a∥b,求sin 2θ的值;(2) 若a⊥b,求tan的值.
答案:(1) 因为a∥b,所以1×3-2sin θ·5cos θ=0,
即5sin 2θ-3=0,所以sin 2θ=.
(2) 因为a⊥b,所以1·5cos θ+2sin θ·3=0,所以tan θ=-,
所以tan==.
,在四