文档介绍：第三节分数百分数应用题(二)
2、逆向思维
有时候用我们习惯的正向思维不能有效地解决问题,我们可以用逆向思维来试一试。
[例1]一瓶油吃去千克,又吃去余下的,。这瓶油原来是多少千克?
[分析]此题从正面思考比较难,我们试着用逆向思维来分析。
-=,而分率的单位“1”是吃去千克后余下的油,我们可以求出这个单位“1”,即吃去千克后剩下的油,再加上千克即所求。
[解1](1)
(2)吃去千克后余下的油为
(3)这瓶油原来的重量为
[解2](综合算式)
答:
[例2]一块布先用去全长的,又用去余下的,。这块布原来是多少米?
[分析1]
-=,所以可以求出这个分率对应的单位“1”,即第一次余下的全部。
第一次余下的全部这个分数对应的分率为,可以再求出这个分率对应的单位“1”,即这块布原来的长。
[解1](1)
(2)第一次余下的布为
(3)这块布原来为
[解2](综合算式)
答:
[分析2]此题也可以正向分析。
第一次用完后剩下了,第二次又用去的,剩下了,。
[解3](1)用去后还剩下全长的几分之几
(2)又用去余下的后还剩下全长的几分之几
(3)全长为
[解4](综合算式)
答:
{例3]全长有一批冬煤,一月份烧去全部少1吨,二月份烧去余下的多1吨,这时还剩下4吨。这批冬煤是多少吨?
【分析】此题也适合逆向思考。
最后剩下的4吨与1吨的和对应分率是,根据这个能求出一月份余下的冬煤。同理,一月份余下的冬煤与1吨的差的对应分率是,根据这个能求出全部冬煤。
[解]
答:
3、抓住不变量
在一个题目中,有的量前后可能发生变化了,而有的量前后始终不变。以不变量为突破口,有时是解决问题的捷径。
[例1]职工子弟小学原有科技书、文艺数共630本,其中科技书占,后来又买进一些科技书,这时科技书占这两种书的。又买进科技书多少本?
[分析]请注意分率对应的单位“1”是原来全部的书,而分率对应的单位“1”是后来的全部书,书的总数前后发生了改变,因此这两个分率的单位“1”不相同,他们不能做加减运算。
在这个题目中,科技书的数量前后发生了改变,书的总数前后也发生了改变,唯独文艺书的数量前后没有发生改变,应抓住这一点解题。
[解](1)文艺书占原来全部书的几分之几
(2)文艺书的数量为
(3)文艺书占后来全部书的几分之几
(4)后来全部书的数量为
(5)买进科技书的数量为
[解2](综合算式)
答:
[例2]某车间缺勤人数是出勤人数的,后来又有2人因事请假,这时缺勤人数是出勤人数的,全车间共有多少人?
[分析]本题中的两个分率对应的单位“1”虽然都是出勤人数,但出勤人数前后发生了改变,因此他们的单