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2018年省市天府新区中考数学一诊试卷
一、选择题〔每题3分,共30分〕
1.下面四个几何体中,主视图与俯视图不同的共有〔 〕
A.1个B.2个C.根,求BE的长;
〔3〕假设MA=6,sin∠AMF=,求AB的长.
一、填空题
21.设a、b是方程*2+2*﹣2018=0的两个实数根,则a2+3a+b的值为.
22.有七正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片,除数字不同外其余全部一样,现将它们反面朝上,洗匀后从中随机抽取一,记卡片上的数字为m,则使关于*的方程*2﹣2〔m﹣1〕*+m2﹣3m=0有实数根,且不等式组无解的概率是.
23.如图,抛物线y=a*2+b*+c〔a<0〕经过点A〔﹣1,0〕,B〔3,0〕,且与y轴交于点C,点D为顶点,直线CD与*轴交于点E,以DE为腰作等腰Rt△DEF,假设点F落在y轴上时a的值为.
24.如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为直径的圆O分别交BC,CD于点E,F.假设AB=13,BC=14,CE=9,则线段EF的长为.
25.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD,连接DE交对角线AC于H,连接BH,以下结论:
①△ACD≌△ACE;②;③=2;④
其中结论正确的选项是
二、解答题
26.〔8分〕企业的污水处理有两种方式:一种是输送到污水厂进展集中处理,另一种是通过企业的自身设备进展处理.*企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建立备处理污水,两种处理方式同时进展.1至6月,该企业向污水厂输送的污水量y1〔吨〕与月份*〔1≤*≤6,且*取整数〕之间满足的函数关系如下表:
月份*〔月〕
1
2
3
4
5
6
输送的污水量y1〔吨〕
12000
6000
4000
3000
2400
2000
7至12月,该企业自身处理的污水量y2〔吨〕与月份*〔7≤*≤12,且*取整数〕之间满足二次函数关系式为
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y2=a*2+c〔a≠0〕.其图象如下图.1至6月,污水厂处理每吨污水的费用:z1〔元〕与月份*之间满足函数关系式:z1=*,该企业自身处理每吨污水的费用:z2〔元〕与月份*之间满足函数关系式:z2=*﹣*2;7至12月,污水厂处理每吨污水的费用均为2元,.
〔1〕请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出y1,y2与*之间的函数关系式;
〔2〕请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W〔元〕最多,并求出这个最多费用.
27.〔10分〕阅读下面材料:
天府新区*学校数学兴趣活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:
〔1〕问题发现:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,∠DAB=∠ABD,BE⊥AD,垂足为E.小明经探究发现,过点A作AF⊥BC,垂足为F,可得到BC=2AE,请你写出证明过程;
〔2〕变式探究:如图2,△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为DC的中点,点F在AC的延长线上,且∠CDF=∠EAC,求CF的长;
〔3〕解决问题:如图3,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、E分别在AB、AC边上,且AD=kDB〔其中0<k<〕,∠AED=∠BCD,求的值〔用含k的式子表示〕.
28.〔12分〕如图,抛物线C1:y=a*2+4a*+4a﹣5的顶点为P,与*轴相交于A,B两点〔点A在点B的左边〕,点B的横坐标是1.
〔1〕求a的值及P的坐标;
〔2〕如图〔1〕,抛物线C2与抛物线C1关于*轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C3的解析式;
〔3〕如图〔2〕,点Q是*正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与*轴相交于E、F两点〔点E在点F的左边〕,当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.
参考答案
一、选择题
1.解:圆柱的主视图是矩形,俯视图是圆,它的主视图与俯视图不同;
圆锥的主视图是等腰三角形,俯视图式圆,它的主视图与俯视图不同;
球体的三视图均为圆,故它的主视图和俯视图一样;
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体的三视图