文档介绍：几何应用题
【重点、难点、考点】
重点：运用几何知识解决实际问题
难点：将实际问题抽象为几何问题
考点：此类问题的表现形式是:由几何图形的性质通过计算、推理来说明某种几何设计是否最优,或是设计出符合要求的几何方案,除能有效地考察有关几何应用题
【重点、难点、考点】
重点：运用几何知识解决实际问题
难点：将实际问题抽象为几何问题
考点：此类问题的表现形式是:由几何图形的性质通过计算、推理来说明某种几何设计是否最优,或是设计出符合要求的几何方案,除能有效地考察有关几何知识之外，更注重考察学生抽象、转化的思维才能，在中考试卷的主、客观题中均有出现,分值在12％左右。（精品文档请下载）
【经典范例引路】
例1 在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，如图的设计方案是使AC＝8， BC＝6（精品文档请下载）
（1）求△ ABC中 AB边上的高 h
（2)设DN＝x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3)实际施工时，发如今AB上距B点1。85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?假设在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．（1999,云南）（精品文档请下载）
解：（1）由S=AB·h=AB·BC得 h===4。8
（2）∵NF∥AB，∴△CNF∽△CAB，∴=
∴NF=，SDEFN=x·（—x）= —x2+10x
∴当x＝,SDEFN的值最大．
（3）当SDEFN最大时x=2。4，此时F为BC中点．
在Rt△FEB中，EF＝2。4,BF＝3，
∴BE===1。8
又BM—＞BE,故大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案
又∵当x＝2。4时,DE＝5，∴AD＝
由圆的对称性知满足题设条件的另外设计方案是如图（2），此时,AC＝6,AD＝，BD＝，此方案满足条件且能避开大树．（精品文档请下载）
【解题技巧点拨】
解此类问题经常要通过计算线段长和面积来确定设计方案和是否最优，因此有关面（体）积公式要非常纯熟，同时要熟悉解直角三角形的有关知识和技巧，并会将有关图形转化为直角三角形再计算有关线段或面积；有时还要利用轴对称和性质解题。（精品文档请下载）
【综合才能训练】
，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,这种地毯每平方米售价30元,主楼梯道宽2米,其侧面如以下图，那么购置地毯至少需要 元。（精品文档请下载）
2。某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AC＝30cm， AB＝50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条 al,a2，a3……，假设使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，那么每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是 。（精品文档请下载）
，全国人民都在积极支持北京的申奥活动，你们知道吗？国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成（如右图）,每个