高中数学数列知识点总结.pdf

文档介绍：数列知识点复习 庞顺清

高中数列知识点总结 数列a  有
n ，
S  (2n  1)a (a 为中间项 ) ，
2n 1 n n
S n
S  S  a ， 奇  .
奇 偶 n S n  1
偶
2. 等比数列的定义与性质
a
定义： n 1  q （ q 为常数， q  0 ）， a  a q n 1
a n 1 .
n
等比中项： 、 、 成等比数列 2 ，或
x G y  G  xy G   xy .
na (q 1)
 1
前 n 项和： S  a 1  qn  （要注意！）
n  1 (q  1)
 1  q
性质：a 是等比数列
n
（1）若 m  n  p  q ，则 a ·a  a ·a
m n p q
（2） S ，S  S ，S  S …… 仍为等比数列,公比为 q n .
n 2n n 3n 2n
注意：由 S 求 a 时应注意什么？
n n
n 1时， a  S ；
1 1
n  2 时， a  S  S
n n n1 .
3．求数列通项公式的常用方法
（1）求差（商）法
1 1 1
如：数列a ， a  a ……  a  2n  5，求 a
n 2 1 22 2 2n n n
1
解 n  1 时， a  21 5 ，∴ a 14 ①
2 1 1
1 1 1
n  2 时，