文档介绍：近代和现代科技史的发展
1901 年，严格证明狄利克雷原理，开创变分学的直接方法，在工程技术的计算问题中有很多应用（德国 希 尔伯特）。
首先提出群的表示理论。此后，各种群的表示理论得到大量研究（德国 舒尔、弗洛伯纽斯）。 基本上完成张•哈尔）。 提出概率论的公理化体系（苏联 柯尔莫哥洛夫）。
制订复平面上的傅立叶变式理论（美国诺•维纳、丕莱）。
年 创建大范围变分学的理论，为微分几何和微分拓扑提供了有效工具（美国 莫尔斯）。 解决极小曲面的基本问题——普拉多问题，即求通过给定边界而面积为最小的曲面（美国 道格拉斯等）。 提出平稳过程理论（苏联 辛钦）。
年 在拓扑学中引入同伦群，成为代数拓扑和微分拓扑的重要工具（波兰 霍勒维奇等）。 开始研究产品使用寿命和可靠性的数学理论（法国 龚贝尔）。 1936年 寇尼克系统地提出与研究图的理论。
50 年代以后，由于在博弈论、规划论、信息论等方面的应用，贝尔治等对图的理论有很大的发展（德国 寇 尼克，美国 贝尔治）。
现代的代数几何学开始形成（荷兰 范德凡尔登、法国外耳，美国查里斯基，意大利 培•塞格勒等）。 提出理想的通用计算机概念，同时建立了算法理论（英国 图灵，美国 邱吉、克林等）。
建立算子环论，可以表达量子场论数学理论中的一些概念（美籍匈牙利人 冯•诺伊曼）。 提出偏微分方程中的泛函分析方法（苏联 索波列夫）。
年 证明微分流形的嵌入定理，是微分拓扑学的创始（美国 怀特尼）。 提出偏微分方程组的分类法，得出某些基本性质（苏联 彼得洛夫斯基）。 开始系统研究随机过程的统计理论（瑞士 克拉默）。
年 布尔巴基丛书《数学原本》开始出版，企图从数学公理结构出发，以非常抽象的方式叙述全部现 代数学（法国 布尔巴基学派）。 1940 年 证明连续统假说在集合论公理系中的无矛盾性（美国 哥德尔）。 提出求数值解的松弛方法（英国 绍司威尔）。
提出交换群调和分析的理论（苏联 盖尔方特）。
◊ 1941-1950 年^
1941 年，定义流形上的调和积分，并用于代数流行，成为研究流形同调性质的分析工具（美国 霍奇）。
1941 年，开始建立马尔可夫过程与随机微分方程的联系（苏联 谢 .伯恩斯坦，日本 伊藤清）。
年，创立赋范环理论，主要用于群上调和分析和算子环论（苏联 盖尔芳特）。
年，开始研究随机过程的预测，滤过理论及其在火炮自动控制上的应用，由此产生了“统计动力学”（美 ，苏联 柯尔莫哥洛夫）。
1943年，提出求代数方程数字解的林士谔方法（中国 林士谔）。 1944年，建立了对策论，即博弈论（美 籍匈牙利人 ）。 1945年，推广了古典函数的概念，创立广义函数论，对微分方程理论和泛函
分析有重要作用（法国 许瓦茨）。
1945 年，建立代数拓扑和微分几何的联系，推进了整体几何学的发展（美籍中国人 陈省身）。
年，提出了噪声的统计理论（美国 ）。
1946年，美国莫尔电子工程学校和宾夕法尼亚大学试制成功第一架电子计算机ENIAC（设计者为埃克特、 莫希莱等人）。
年，建立现代代数几何学基础（法国 外耳）。
1946 年，发展三角和法研究解析数论（中国 华罗庚）。
1946年，建立罗伦兹群的表示理论（苏联 盖尔芳特、诺伊玛克）。 1947