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七年级上册数学知识点总结概括
一、正数和负数
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数。
注意：①字母a能够表示随意数，当a表示正数时，-a是负数是-5）；
⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“ -”，然后化简（如；
5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）；
⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“ -”，然后化简(如：-5
的相反数是-（-5），化简得5
一般地，数a的相反数是-a，其中a是随意有理数，能够是正数、负数或 0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）
五、绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，记作|a|。
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⑴一个正数的绝对值是它本身；
⑵一个负数的绝对值是它的相反数；
⑶0的绝对值是0。
可用字母表示为：①如果 a>0，那么|a|=a；②如果 a<0，那么|a|=-a；③如
果a=0，那么|a|=0。
可概括为：
①：a≥0，|a|=a（非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）②a≤0，|a|=-a（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数
是非正数。）
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值拥有非负性。
所以，a取任何有理数，都有|a|≥0即
(1)0的绝对值是0；：a=0 |a|=0；
(2)一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是 ：|a|≥0；
(3)任何数的绝对值都不小于原数。即： |a|≥a；
(4)绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若 |x|=a（a>0），则
x=±a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即： |-a|=|a| 或若a+b=0，则|a|=|b| ；
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即： |a|=|b| ，则a=b或a=-b；
⑺若几个数的绝对值的和等于 0，则这几个数就同时为 0。即|a|+|b|=0 ，则
a=0且b=0。
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⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的
小；
⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
①当a≥0时，|a|=a；②当a≤0时，|a|=-a
，求这个数
一个数a的绝对值就是数轴上表示数 a的点到原点的距离，一般地，绝对值
为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为 0的数是0，没
有绝对值为负数的数。如： |a|=5，则a=土5
六、有理数的加减法
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值；
(3)为相反数的两数相加，和为零；
⑷一个数与零相加，仍得这个数。
⑴加法互换律：a+b=b+a
⑵加法联合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，往常有下
列规律：①互为相反数的两个数先相加—— “相反数联合法”；②符号相同的
两个数先相加——“同号联合法”；③分母相同的数先相加—— “同分母联合
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法”；④几个数相加获得整数，先相加——“凑整法” ；⑤整数与整数、小数
与小数相加——“同形联合法”。
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加 0
后的和等于原数。即：
⑴当b>0时，a+b>a
⑵当b<0时，a+b<a
⑶当b=0时，a+b=a
减去一个数，等于加上这个数的相