文档介绍：海帆教育_数学_老师个性化教案
教师
吕苗吉
学生姓名
韩鑫焮
上课日期
2014年 11 月 29日
学科
数学
年级
高一
教材版本
华师大
类型
知识讲解□: 考题讲解□:
本人课时统计
第(9-10)课时
共(30)课时
学案主题
三角函数
班主任
董米娜
授课时段
15:00-17:00
教学目标
教学内容
三角函数
知识与技能
过程与方法

1、回顾幂函数的基本概念、基本知识。
2
教学重点、难点
重点:幂函数基础知识的熟练掌握
难点:幂函数的实际应用
教学过程
学生活动
1任意角与弧度制:
终边在各象限的角分别怎样表示:
第一象限角:α∈(2kπ,π/2+2kπ), k∈Z
第二象限角:α∈(π/2+2kπ,π+2kπ), k∈Z
第三象限角:α∈(π+2kπ,3π/2+2kπ), k∈Z
第四象限角:α∈(3π/2+2kπ,2π+2kπ), k∈Z
(1)是第一象限角可表示为;
(2)是第二象限角可表示为;
(3)是第三象限角可表示为;
(4)是第四象限角可表示为
1 填写特殊角的度数与弧度数的对应表:
度
弧度
【基础题型练习】
,,则 ( )
A. B.
C. D.
,,则之间的关系是 ( )
A. B. C. D.
弧度制:
等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示,读作弧度
弧度制与角度制的互化:
一个完整的圆的弧度是2π,所以2π rad = 360°,1 π rad = 180°,
1°=π/180 rad ,1 rad = (180/π)° ,其中, 。

一般地,正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是零。
角α的弧度数的绝对值(其中l是以角α作为圆心角时所对的弧的长,r是圆的半径)。
扇形面积等于弧长与半径的积的一半,
解答下列各题
(1)已知扇形的周长为10cm,面积为4cm2,求扇形圆心角的弧度数。
(2)已知一扇形的圆心角是72°,半径等于20cm,求扇形的面积。
(3)已知一扇形的周长40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
2任意角三角函数
(1)在平面直角坐标系中,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:
①y叫做α的______,记作______,即sin α=y;
②x叫做α的________,记作______,即cos α=x;
③叫做α的______,记作______,即tan α= (x≠0).
对于确定的角α,、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,统称为三角函数.
(2)设角α终边上任意一点的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,则sin α=______,cos α=______,tan α=______.
、余弦、正切函数值在各象限的符号

终边相同的角的同一三角函数的值________,即:
sin(α+k·2π)=________,cos(α+k·2π)=________,
tan(α+k·2π)=________,其中k∈Z.
知识点一利用定义求角的三角函数值
例1 已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a≠0),求sin α、cos α、tan α的值.
回顾归纳利用三角函数的定义,求一个角的三角函数,需要确定三个量:角的终边上任意一个异于原点的点P的横坐标x、纵坐标y、,当点的坐标含有参数时,应分类讨论.
变式训练1 已知角θ的终边上一点P(x,3) (x≠0),且cos θ=x,求sin θ,tan θ.
知识点二判断三角函数值的符号
例2 判断下列各式的符号:
(1)sin α·cos α(其中α是第二象限角);
(2)sin 285°cos(-105°);
(3)sin 3·cos 4·tan.
回顾归纳准确确定三角函数值中角所在象限是基础,“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来记忆.
变式训练2 (1)若sin αcos α<0,则α是第______象限角.
(2)代数式:sin 2·cos 3·tan 4的符号是________.
知识点三诱导公式一的应用
例3 求下列各式的值.
(1)cos +tan;
(2)sin(-1 320°)cos 1 110°+cos(-1 020°)sin 750°