矩阵分析与处理.ppt

文档介绍：关于矩阵分析与处理
第1页，讲稿共40张，创作于星期二
特殊矩阵
通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros:产生全0矩阵(零矩阵)。ones:产生全1矩阵(幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。rand：产一个三角形表，称为杨辉三角形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵。
第13页，讲稿共40张，创作于星期二
求(x+y)5的展开式。在MATLAB命令窗口，输入命令：pascal(6)矩阵次对角线上的元素1,5,10,10,5,1即为展开式的系数。
第14页，讲稿共40张，创作于星期二
矩阵结构调整变换
对角阵1．对角阵只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。
第15页，讲稿共40张，创作于星期二
提取矩阵的对角线元素设A为m×n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。
diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k条对角线的元素。
第16页，讲稿共40张，创作于星期二
>>A = [1 2 3;4 5 6; 7 8 9] ;>>D=diag(A)D =159
>> diag(A,1)
ans =
2
6
第17页，讲稿共40张，创作于星期二
构造对角矩阵设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)，其功能是产生一个n×n(n=m+|k|)对角阵，其第k条对角线的元素即为向量V的元素。
>>diag(D) ans =1 0 00 5 00 0 9
第18页，讲稿共40张，创作于星期二
先建立5×5矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，…，第五行乘以5。A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;...11,18,25,2,19];D=diag(1:5);D*A %用D左乘A，对A的每行乘以一个指定常数
第19页，讲稿共40张，创作于星期二
三角阵三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵，所谓上三角阵，即矩阵的对角线以下的元素全为0的一种矩阵，而下三角阵则是对角线以上的元素全为0的一种矩阵。
严格上三角矩阵和严格下三角矩阵（包括主对角线上的元素也为0）。
第20页，讲稿共40张，创作于星期二
上三角矩阵求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k)，其功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素。例如，提取矩阵A的第2条对角线以上的元素，形成新的矩阵B。
triu(ones(4,4),-1)
ans =
1 1 1 1
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
第21页，讲稿共40张，创作于星期二
下三角矩阵在MATLAB中，提取矩阵A的下三角矩阵的函数是tril(A)和tril(A,k)，其用法与提取上三角矩阵的函数triu(A)和triu(A,k)完全相同。
tril(ones(4,4),-1)
ans =
0 0 0 0
1 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 0
第22页，讲稿共40张，创作于星期二
矩阵的转置
转置运算符是单撇号(’)。
>> A = [1 2 3;4 5 6; 7 8 9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> A'
ans =
1 4 7
2 5 8
3 6 9
第23页，讲稿共40张，创作于星期二
矩阵的旋转
利用函数rot90(A,k)将矩阵A按逆时针旋转90º的k倍，当k为1时可省略。
X =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Y = rot90(X)
Y =
3 6 9
2 5 8
1 4 7
第24页，讲稿共