文档介绍：初一上册数学知识点
第一章有理数
知识点一:有理数的分类
正有理数
零
负有理数
 
正整数
正分数
 
负整数
负分数
 
有理数
含正有限小数和无限循环小数
含负有限小数和无限循环小数
 
 
有理数的另一种分类
 
有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
负分数
正分数
自然数
想一想:零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数。
判断正误:
①不带“-”号的数都是正数( )
②如果a是正数,那么-a一定是负数( )
③不存在既不是正数,也不是负数的数( )
④ 0℃表示没有温度( )
知识点二:数轴
1、填空
①规定了唯一的原点, 正方向和单位长度(三要素)的直线叫做数轴。
②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-4<m<3,则m为___________。
③有理数中,最大的负整数是____,最小的正整数是____。最大的非正数是____。
④与原点的距离为三个单位的点有____个,他们分别表示的有理数是________。
请画一个数轴,并检查它是否具备数轴三要素?
3、选择题
①在数轴上,原点及原点左边所表示的数是( )
A整数 B负数 C非负数 D非正数
②下列语句中正确的是( )
A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
知识点三:相反数
相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
1、填空
①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。
②|-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。
③相反数是它本身的数是 0 ; 倒数是它本身的数是 1和-1 ;绝对值是它本身的数是非负数。
2、选择
①若a和b是互为相反数,则a + b=( )
A、–2a B、2b C、0 D、任意有理数
②下列说法正确的是( )
A、–1/ B、4的相反数是-
C、- D、-
③用-a表示的数一定是( )
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对
④一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是( )
A、–1 B、1 C 、±1 D、0
3、判断
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁( )
②在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数( )
③只要符号不同,这两个数就是相反数( )
4、计算:已知和的值互为相反数,求x的值。
知识点四:绝对值
1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。
2、绝对值的代数定义:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。
3、比较两个数的大小关系
数学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从大到小的顺序,即左边的数小于右边的数。由此可知:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(2)两个负数,绝对值大的反而小。
化简
(1)-|-2/3|=_____;
(2)|-|-|+|=___;
(3)1-|-1/2|=___;
(4)-1-|1-1/2|=______。
3、填空题。
①若|a|=3,则a=____; |a+1|=0,则a=____。
②若|a-5|+|b+3|=0,则a=___,b=___。
③若|x+2|+|y-2|=0,则x=___,y=___。
④绝对值小于2的整数有________。
⑤绝对值等于它本身的数有___________。
⑥绝对值不大于3的负整数有__________。
⑦数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为。
⑧, 0, -1, 1/2, -3, -1/3, 2, 1/3, 1这组数按从大到小的顺序排列,并用“>”号连接。
知识点五:有理数加减法
1、有理数的加、减法法则
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
②互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加,仍得这个数。
④减去一个数,等于加上这个数的相反数。
2、计算
知识点六:乘除法法则
①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 0乘以任何数,都得 0 。