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熔模铸造亨金公式适用性分析
摘要对工艺成熟的熔模铸件浇注系统数据进行数理统计分析，检验了亨金法及其修正公式在实际直浇道、横浇道浇注系统设计中的适用性，并表明其他钢种。因此本文从这类厂家收集了直浇道、横浇道浇注系统的数据，进一步分析亨金公式的适用性。
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1．数据收集及计算
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石家庄冀台精铸厂是一家以生产出口精铸件为主的企业，有两
个分厂，月产约为200~220吨，主要出口到美国、日本、德国；该企业的技术人员力量比较雄厚，具有较丰富的设计经验，且
工艺出品率较高。因此从石家庄冀台精铸厂收集了大量熔模铸件及其直、横浇道浇注系统的相关数据，铸件多为耐压件，因此一般无缩孔、缩松等缺陷，其浇注系统工艺已比较成熟。数
据基本情况见表1，表2为部分横浇道浇注系统的有关数据。所收集的数据量比较大，也比较有代表性。该厂工艺与大多数硅
溶液胶型壳熔模铸造厂相似，因此分析结果具有一定的指导意义。
2．直浇道亨金公式的适用性分析
本组曾对直浇道亨金公式进行过适用性分析，并利用所收集的
数据采用多元回归分析修正了亨金公式，但所收集的铸件90%
,(1)和修
正公式(3)计算内浇口截面模数,并与实际数值进行比较。将所有
铸件热节处的热模数和内浇口截面热模数关系、铸件重量和内
浇口截面热模数关系分别拟合成图1所示的曲线。
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1-实际值2-修正亨金公式计算值3-亨金公式计算值
图1内浇口截面模数与铸件重量、热节模数的关系
本次收集的直浇道浇注系统数据较少，仅对亨金修正公式进行一般性验证，确定其在其他情况下是否还具有指导意义。根据以上曲线分析，可以看出内浇口截面模数的实际值与计算值均随着铸件热节模数的递增而递增。三者的趋势是基本一致的。但相比之下修正公式的计算值与实际值更加接近。
3．横浇道亨金公式的适用性分析
(1)内浇道截面模数计算公式的分析
将公式(1)、(3)分别代入公式(4)，推导出两个关于横浇道浇注系
统的内浇口截面模数
计算公式：
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由亨金公式推导：
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由修正公式推导
(6)
式中：
公式的含义同式(1)、(4)。
利用计算机将全部135个熔模铸件实际使用的横浇道浇注系统和公式(5)、公式(6)计算的数值进行比较。将所有铸件热节处的热模数和内浇口截面热模数关系、铸件重量和内浇口截面热模数关系分别拟合成图2所示的曲线。
图2内浇口截面模数与铸件重量、热节模数的关系根据以上曲线分析，可得出以下一些结论：
熔模铸件内浇口截面处模数的实际值与公式(5)、公式(6)的计算值均随着铸件重量、铸件热节模数的递增而递增。三者的趋
势是一致的。
②相比之下公式(6)的计算值与实际值更加吻合。曲线显示公式
(6)的计算值在整个铸件重量范围内都与实际值非常接近，而且
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在铸件热节模数为2~5mm时同样是比较接近实际值的，但当铸
件热节模数大于5mm时，则随着热节模数增加，其与实际值的
偏差有增大的趋势。利用数理统计方法进一步分析计算值与实
际值的偏差。图3是分别用公式(5)、公式(6)的计算值与实际值
的比值K为横坐标，纵坐标轴则为K在各个区间内出现的百分
数。图中清楚表明公式(5)的K值过于分散，规律性差；公式(6)
的K值分布比较集中，有一定规律性，%的数值在0.
7~。
③图2只是单独分析内浇口面截面模数与铸件单重、热节模数的关系，实际上内浇口截面模数是同时受多种因素影响的，因此是会在图中曲线两侧波动的，曲线只是给出一个大致的趋势。相比较，公式(6)的计算值波动比公式(5)要小得多，甚至比实际值的波动还要小，这是由于公式中参数Mc，Q，Lg，Mk的指数都偏小，造成每个参数的变化所引起的内浇口截面模数的
变化偏小，从而削弱了各个因素对内浇口截面模数计算值的影响，假如指数降为0，则影响完全消失。
公式(5)公式(6)
图3内浇口截面热模数计算与实际值之比K的分布
④用公式(2)计算出135个熔模铸件各自的组装件数，和这些铸件的实际装件数进行比较，除个别