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华师大版数学(shùxué)九年级下册《圆》知识点总结
华师大版数学(shùxué)九年级下册《圆》知识点总结
圆
1．圆的认识(rèn shi)
〔1〕当一条线段OA绕着它〔4〕两圆外离dRr；
10．圆中的计算问题〔1〕弧长的计算公式为：l〔5〕两圆外离0dRrnr180〔2〕扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。
nr21lr扇形面积的计算公式：S3602〔3〕圆锥的母线：把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线。
圆锥的高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中a，而h就是圆锥的高。
〔4〕圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。
扩展阅读：
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九年级下册知识点
第一章直角三角形边的关系
1、正切：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，
即tanA=∠A的对边/∠A的邻边。
①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠〞；②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；③tanA不表示“tan〞乘以“A〞；
④tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。〔P1-6,11、P3-6、P4-12〕2、正弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，
即sinA=∠A的对边/斜边；
3、余弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，
即cosA=∠A的邻边/斜边；4、余切：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，
即cotA=∠A的邻边/∠A的对边；5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。
〔通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数〕用等式表达：
假设∠A为锐角，那么①sinA=cos(90°∠A〕等等。6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。〔P4-13、P5-15,16、P10-11、P12-3〕
1题6：计算：+
cot45cos60cos30tan60
7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。同角的三角函数间的关系：
tαnαcotα=1，tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1
8、在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，那么有：〔1〕三边之间的关系：a2+b2=c2；〔2)两锐角的关系：∠A＋∠B=90°；〔3)边与角之间的关系：sinα等；〔4〕面积公式；
〔5〕直角三角形△ABC内接圆⊙O的半径为(a+b-c)/2；
〔6〕直角三角形△ABC外接圆⊙O的半径为c/2。〔P18-13、P16-例5、P19-15〕
题7：小红的运动服被一个铁钉划破一个呈直角三角形的洞，其中两边分别为1cm和2cm，假设用同色形布将此洞全部遮盖，那么这个圆的直径最小应等于()。
A．2cm
B．3cmC．2cm或3cm
D．2cm或5cm
题8：长为12cm的铁丝，围成边长为连续整数的直角三角形，那么斜边上的中线为________cm。
题9：如图2，河对岸有铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。
图2
题10：：四边形ABCD中，∠B＝∠ADC＝90°，AB＝2、CD＝1、∠A＝6