文档介绍：苏教版七年级数学上册基本知识点
《有理数》学问点总结归纳
正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
留意：①字母
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
留意：⑴相反数是成对消失的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；
⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
⑴任何数都有相反数，且只有一个；
⑵0的相反数是0；
⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。 说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；
⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）；
⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-（-5），化简得5)
⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a0时，-a0（正数的相反数是负数）
当a0时，-a0（负数的相反数是正数）
当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）
多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数打算最终化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
肯定值
⒈肯定值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的肯定值，记作|a|。
⑴一个正数的肯定值是它本身； ⑵一个负数的肯定值是它的相反数； ⑶0的肯定值是0.
可用字母表示为：
①假如a0，那么|a|=a； ②假如a0，那么|a|=-a； ③假如a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a≥0，═ |a|=a （非负数的肯定值等于本身；肯定值等于本身的数是非负数。） ②a≤0，═ |a|=-a （非正数的肯定值等于其相反数；肯定值等于其相反数的数是非正数。）
任何一个有理数的肯定值都是非负数，也就是说肯定值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的肯定值是0；：a=0 ═ |a|=0；
⑵一个数的肯定值是非负数，：|a|≥0；
⑶任何数的肯定值都不小于原数。即：|a|≥a；
⑷肯定值是一样正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a0），则x=a；
⑸互为相反数的两数的肯定值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；
⑹肯定值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；
⑺若几个数的肯定值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）