实对称矩阵对角化.ppt

文档介绍：§ 实对称矩阵的相似对角化
1
一、共轭矩阵
共轭矩阵具有以下性质:
定义
定义
2
二、实对称矩阵的特征值与特征向量
定理1 实对称矩阵的特征值都是实数.
证
3
推论2 实对称矩阵 A 的特征向量都是实向量.
(重根按重数计算)
推论1
4
注意
5
证明
于是
定理
6
7
不仅如此,
一般的
8
三、实对称矩阵的相似对角化
证明略
定理3
9
例实对称矩阵 A 与 B 相似
证
10