文档介绍：速度和加速度
教学目的:
(一）知识和技能
1．知道匀速直线运动的位移和时间的关系；
2．理解位移公式的推导方法,掌握位移公式x＝vot+ at2/2；
3．理解匀变速直线运动的位移和时间的关系和应用；
4．理解v-t图接正192边形的周长，得到了圆周率的近似值π=157／50(＝3．14）;后来又计算了圆内接正3072边形的周长，又得到了圆周率的近似值π=3927／1 250（＝3．141 6），用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用,但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，因此较阿基米德的方法简便得多．
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学生讨论刘徽的“割圆术”和他的圆周率,体会里面的“微分”思想方法．
生：刘徽采用了无限分割逐渐逼近的思想．圆内一正多边形边数越多，周长和面积就越接近圆的周长和面积．
让学生动手用剪刀剪圆，体会分割和积累的思想．详细操作是:用剪刀剪一大口，剪口是一条直线；如用剪刀不断地剪许多小口，这许多小口的积累可以变成一条曲线．（精品文档请下载）
师：下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象．
（课件展示）一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象,如图2—3-4中甲所示．
师：请同学们考虑这个物体的速度一时间图象，用自己的语言来描绘该物体的运动情况．
生：该物体做初速度为v0的匀加速直线运动．
师：我们模拟刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线和初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．（精品文档请下载）
将学生分组后各个进展“分割”操作．
A组生1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v—t图象中,每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙）．（精品文档请下载）
A组生2：我们以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移，各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．（精品文档请下载）
B组生：我们是把物体的运动分成了10个小段．
师:请大家比照不同组所做的分割,当它们分成的小段数目越长条矩形和倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么？（精品文档请下载）
生：就像刘徽的“割圆术”，我们分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积．（精品文档请下载）
师:当然,我们上面的做法是粗糙的．为了准确一些，可以把运动过程划分为更多的小段，如图丙，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移．从v—t图象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移．（精品文档请下载）
可以想象，假设把整个运动过程划分得非常非常细,很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了,这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度是v0）到t（此时速度是v)这段时间内的位移．（精品文档请下载）
老师引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积．
生：在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积是
S=(OC+AB)OA/2
把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x＝（Vo+V）t/2
把前面已经学过的速度公式v＝v0+at代人，得到x＝vot+at2/2
这就是表示匀变速直线运动的位移和时间关系的公式。
师：这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动.
师：在公式x＝vot+at2/2中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，和应该注意的问题.
生：公式中有起始时刻的初速度vo，有t时刻末的俊置x(t时间间隔内的位移），有匀变速运动的加速度a,有时间间隔t（精品文档请下载）
师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题．
生：公式中有三个矢量,除时间t外，都是矢量．
师：物体做直线运动时,矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来表达．方向和规定的正方向一样时，矢量取正值，方向和规定的负方向相反时，矢量取负值．一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正．（精品文档请下载）
师：在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向和运动相反．
老师课件投影图2—3—5．
师：我们在本节课的开场发现匀速直线运动的速度一时间图象中图线和坐标轴所围成的面积能反映位移。下面我们也看一下匀变速直线运动的速度一时间图象是否也能反映这个问题。（精品文档请下载）
师:我给大家在图上形象地标出了初速度、速度的变化量，请大家从图象上用画斜线部分的面积表示位移来进一步