文档介绍：第六章 低维和无序体系光谱
低维体系：指在三维空间中至少有一维处于纳米尺度范围
（<100nm） 或由它们作为基本单元构成的材料
按维度分为：二维（2D）、一维（1D）、零维（0D）体
d2
d1
l
∆Ec
∆Ev
超晶格多量子阱能带结构示意图
A B
A B
A B
A B
A B
A B
考虑单量子阱情况，即势垒足够厚时
可将单量子阱比拟成单个原子，原子间距大大时，为单一能级，间距减小，单一能级展宽成能带。
电子在Z方向的运动被限制在势阱中，则能量状态为
电子（空穴）在Z方向能量为定域能级，X，Y方向仍为准连续能谱
量子阱的多支抛物线状能谱
超晶格的吸收光谱
量子阱中电子和空穴的态密度为台阶型，其联合态密度也为台阶结构
选择定则：
半导体GaAs态密度和吸收光谱
（a）三维晶体的带间吸收光谱
（b）二维台阶状态密度和
三维态密度（虚线）
（c）二维体系的带间吸收光谱
台阶上的锐峰为激子吸收峰
为什么？
超晶格GaAs/=2K时的吸收光谱实验结果
随着势阱层的减薄，吸收边蓝移；厚度增加到400nm时，吸收同体材料类似。
以上实验结果和分析的意义
采用近代薄膜技术，可以人工制造量子力学意义上的一维周期性势阱，证明了量子力学关于在势阱中运动的粒子能量的量子化理论；
与三维晶体不同，在二维体系中出现了台阶状联合态密度和台阶状吸收光谱，说明有效质量近似在二维体系中同样适用；
由于量子尺寸限域效应，二维体系的吸收边比相应的三维固体的吸收边蓝移，这种蓝移量的大小，可通过调节势阱层厚度，也就是通过能带工程来控制。
超晶格的发光光谱
由于量子限域作用：
电子-空穴的复合发光效率显著提高
电子-空穴易形成激子
发光蓝移
应用：
利用MQW结构，可制备波长可调（尤其是蓝光或紫外波长）和高效发光的LED和LD
GaAs/
GaN多量子阱蓝色发光二极管结构示意图
e-lh
e-hh
一维和零维体系光谱
量子尺寸效应：一个e-h系统能量，除 T 和 U 外还
应考虑量子尺寸限域能
设晶粒尺寸为R，激子的等效波尔半径为aB=ae+ ah
分三种情况：
弱限域效应：R>>aB，R>>ae， R>>ah
体系能量主要由库仑作用决定，量子限域作用表现为蓝移效应
体系能量主要由量子限域作用（附加能大）决定，库仑作用看成微扰
e 和 h 尺寸限域效应不同，h在强限域的e中运动，之间发生库仑作用
强限域效应：R<<ae， R<<ah
常见情况：R<<ae， R>>ah
CdS激子能量随着晶粒尺寸的变化，表现为蓝移
一维和零维体系态密度
一维体系：Nz(E-Eg)-1/2，Nx,y 为 函数，
故为须状曲线，光谱为分离谱线
X
Y
Z
零维体系：Nx,y,z 为函数，
故为线状结构，光谱为更窄的线谱
一维和零维体系光谱
1:31nm
2:
3:
1:24nm
2:
3:
1:33nm
2:
3:
CuCl纳晶吸收光谱的峰值能量与晶粒尺寸的关系
由于晶粒尺寸有一定分布，故为带谱
弱限域效应
强限域效应
非晶体系的吸收光谱
非晶固体的能带结构
微晶
无规网络
无定型材料的两种结构模型
掺杂和无序引起的带边的演化
(a)完整晶体;(b)只有一个局域不完整性的晶体;(c)具有低浓度局域不完整性的晶体;(d)具有高浓度局域不完整性的晶体,形成局域带尾态.
d
非晶固体的带隙为
带隙态
非晶固体的吸收光谱
a-Si:H以及纯a-Si和C-Si的吸收光谱
(A)幂指数区
ħ >
> 103cm-1
∝ (E-Eg)r
(B)e指数区(Urbach边)
ħ ~
< 103cm-1
(C)弱吸收区
ħ <
~ 1cm-1
非晶固体的带间吸收（幂指数吸收边-伴随光电导）
考虑体系吸收一个光子，电子: Ei Ef
能量关系
初态态密度
末态态密度
吸收系数为
对于抛物线能带结构，r1 = 1/2 , r2 = 1/2
间接跃迁的吸收规律？
非晶固体的光学带隙测量
a-Si:H吸收边
T