文档介绍：第3章 MATLAB矩阵分析与处理
特殊矩阵
矩阵结构变换
矩阵求逆与线性方程组求解
矩阵求值
矩阵的特征值与特征向量
特殊矩阵
（1）A([m,n],[p,q])、 A(:,[p,q])、 A([m,n],:)
（2）冒号表达式
A(m:n,p:q)、 A(:,p:q)、 A(m:n,:)
注意：一般情况下，
A([m,n],[p,q]) ≠ A(m:n,p:q)
A(:,[p,q]) ≠ A(:,p:q)
A([m,n],:) ≠ A(m:n,:)
参考num5
A(:)将矩阵A每一列元素堆叠起来，成为一个列向量，而这
也是MATLAB变量的内部存储方式。
A=[1,2,3;4,5,6];
B=A(:) %产生6*1的矩阵
A(end，:) %取A得最后一行
A([1,4],3:end) %取A第1,4两行中第3列到最后一列的元素
对角阵与三角阵
只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角
线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线
上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。
(1) 提取矩阵的对角线元素
设A为m×n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角
线元素。
diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提
取第k条对角线的元素。diag(A,k) 提取第k条对
角线的元素。
注：主对角线为第0条对角线；与主对
角线平行，往上为第1条，第2条，…，第n条
对角线，往下为第 -1条，第 -2条，…，第 -n条对角
线。
A=[1,2,3;4,5,6];
D=diag(A)
D =
1
5
D=diag(A,1)
D =
2
6
D=diag(A,-1)
D =
4
(2) 构造对角矩阵 设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素
:
diag([1,2,-1,4])
ans =
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 4
三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵，所谓上
三角阵，即矩阵的对角线以下的元素全为0的一种矩
阵，而下三角阵则是对角线以上的元素全为0的一种
矩阵。
(1)上三角矩阵
求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。
triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k)，其功能是
求矩阵A的第k条对角线以上的元素。例如，提取矩
阵A的第2条对角线以上的元素，形成新的矩阵B。
:
A=[7,13,-28;2,-9,8;0,34,5]
A =
7 13 -28
2 -9 8
0 34 5
B=triu(A)
B =
7 13 -28
0 -9 8
0 0 5
B=triu(A,1)
B =
0 13 -28
0 0 8
0 0 0
(2) 下三角矩阵 在MATLAB中，提取矩阵A的下三角矩阵的函数是tril(A)和tril(A,k)，其用法与提取上三角矩阵的函数triu(A)和triu(A,k)完全相同。
矩阵的转置与旋转
转置运算符是单撇号(’)。
A=[7,13,-28;2,-9,8;0,34,5]
A =
7 13 -28
2 -9 8
0 34 5
B=A'
B =
7 2 0
13 -9 34
-28 8 5
利用函数rot90(A,k)将矩阵A逆时针旋转90º的k倍，
当k为1时可省略。
（图片左右颠倒）
对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一
列调换，第二列和倒数第二列调换，…，依次类
推。
MATLAB对矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr(A)。
MATLAB对矩阵A实施上下翻转的函数是flipud(A)。
A=[7,13,-28;2,-9,8;0,