比较分数大小的十种方法.doc

文档介绍：江苏省泗阳县李口中学沈正中
比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适合的方法进行比较，下
面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法
先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母
江苏省泗阳县李口中学沈正中
比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适合的方法进行比较，下
面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法
先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相
同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】.比较的大小。
【解析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两
个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，
所以。
二、“化为同分子”法
先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相
同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】.比较和的大小。
【解析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个
新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所
以。
三、“比较倒数”法
通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，
原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【题3】.比较和的大小。
【解析与解答】：的倒数是，的倒数是
。因为，所以。
四、“相除”法
用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
【题4】.比较和的大小。
【解析与解答】：因为，而，所以。
五、“约分”法
在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的
大小。
【题5】.比较

和的大小。
【解析与解答】：将

的分子、分母同时除以它们的合约数

101得

；
将的分子、分母同时除以它们的合约数10101得，所以。
。
六、“化为小数”法
先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。
【题6】.比较和的大小。
【解析与解答】：，，因为
＜，所以。
七、“中间分数”法
在要比较的两个分数之间，找一其中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
【题7】.比较和的大小。
【解析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间
分数。可以很容易看出：，，所以。
八、“差等”法
根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母